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Sumérgete en el fascinante universo de las matemáticas con nuestros artículos cautivadores, escritos por expertos apasionados. Ya seas un aficionado curioso o un matemático experimentado, nuestros artículos abarcan una amplia gama de temas, desde conceptos fundamentales hasta los descubrimientos más recientes, pasando por aplicaciones prácticas y reflexiones filosóficas.
Probar sin equivocarse
Las pruebas estadísticas son muy útiles para validar una hipótesis sobre una población a partir de una observación en una muestra aleatoria. Pero también son fuente de numerosos errores. ¡Aprendamos a no equivocarnos, tanto en la metodología como en la interpretación de los resultados!
Construir el primer cuadrado mágico | Tangente
¿Pueden los números disponerse de tal modo que den sumas iguales en todas las direcciones? Cierto, el ejercicio es difícil, ¡pero existen métodos de construcción! Magia de la aritmética...
Cuando los errores se propagan...
La noción de error es indisociable del cálculo científico. Es imposible realizar cálculos de este tipo sin errores. En cambio, es imprescindible saber de dónde pueden proceder, controlarlos y estimar su orden de magnitud para determinar si un resultado es fiable.
Optimizar el uso de las energías renovables | Tangente
Las energías fósiles son el resultado de un proceso de descomposición de varios millones de años que permite concentrarlas en una forma transportable, almacenable y capaz de liberarse cuando se necesita. En cambio, la energía contenida en un rayo de sol, en el viento que sopla o en el agua que fluye debe captarse directamente allí donde se encuentra.
Planificación matemática de tareas | Tangente
Cuando hay que decidir cuándo realizar las tareas que conducen a un objetivo, a veces es necesario recurrir a la imaginación o a la abstracción. No obstante, todas estas situaciones pueden apoyarse en la teoría de la planificación de tareas, un campo de la investigación operativa muy activo desde hace más de un siglo.
Metaheurísticas: optimización aproximada | Tangente
Problemas NP-difíciles, explosión combinatoria, modelos con millones de variables y un número exponencial de inecuaciones… ¿Qué hacer cuando ningún método de optimización funciona? ¿Qué método utilizar cuando se quiere obtener rápidamente una solución a un problema?
La I.O. para preservar la biodiversidad
La biodiversidad, contracción de «biológica» y «diversidad», representa la pluralidad de los organismos vivos y de sus hábitats. Su erosión, cada vez más rápida, ha convertido su preservación en un reto primordial para algunos países.
¿P es igual a NP?
La cuestión mantiene en vilo a la comunidad científica desde hace ya más de cuarenta años. Forma parte de los «problemas del milenio», una lista de siete grandes enigmas matemáticos planteados por el Instituto Clay de Matemáticas en 2000. Aclaremos la cuestión.
Programación lineal con números enteros | Tangente
Para resolver problemas de optimización, puede ser necesario plantearlos mediante modelos matemáticos. La programación lineal con números enteros permite hacerlo utilizando únicamente polinomios de primer grado cuyas variables deben tomar valores enteros.
Bienestar animal
El respeto al bienestar de los animales se ha convertido en una importante preocupación ciudadana. Anticipando que aparecerían etiquetas de calidad, un grupo de investigadores se formó en los años 2000 para proponer a la Comisión Europea la elaboración de protocolos de evaluación del bienestar animal: ese es el proyecto Welfare Quality®.
I.O. y salud: los problemas de asignación médica | Tangente
El mundo hospitalario está lleno de problemas de optimización para los que existen algoritmos, llamados polinómicos, que permiten obtener una solución óptima en un tiempo razonable. Entre ellos, el algoritmo húngaro se utiliza para la asignación de recursos y el de Gale-Shapley para el emparejamiento (o acoplamiento).
Planificación de las operaciones quirúrgicas mediante la IO | Tangente
La salud es un amplio campo de aplicación de la investigación operativa, que ofrece herramientas para optimizar el uso de recursos limitados —presupuestos, plazas, personal sanitario, etc.— en función de la demanda. La red hospitalaria emplea a miles de personas para atender a decenas de miles de pacientes con toneladas de medicamentos y equipos. Gestionar un elevado y variado número de demandas asistenciales se convierte en un reto científico.
Delimitación electoral: matemáticas del voto | Tangente
El proyecto de ley para renovar la vida democrática incluye, en la versión presentada ante el Consejo de Ministros en agosto de 2019, una importante reforma de las elecciones legislativas. ¿Cómo y hasta qué punto puede alcanzarse en este nuevo mapa electoral el principio «un hombre, un voto», en el que se basa el ideal republicano de igualdad de los ciudadanos ante el sufragio?
La optimización equitativa
Las decisiones que se toman dentro de las organizaciones suelen tener un impacto en varias personas, a las que conviene considerar de manera equitativa. La optimización equitativa permite encontrar soluciones eficaces manteniendo bajo control el equilibrio de las satisfacciones.
Comprender el azar
Los problemas de optimización estocástica se caracterizan por la incertidumbre sobre los datos. El modelizador solo conoce de forma imperfecta los datos relativos al sistema considerado o a su evolución. Sin embargo, sus valores pueden caracterizarse mediante distribuciones de probabilidad.
Transportes, flujos y cortes en las redes | Tangente
Muchos problemas de transporte pueden modelizarse mediante «flujos». Es el caso del transporte de electricidad presentado en este artículo. Otras aplicaciones clásicas se refieren también al transporte de fluidos (gas, agua, petróleo...) y al de personas o mercancías (camión, tren, barco...).
Búsqueda en árbol
Optimizar el uso de un telescopio para saber qué parte del cielo observar es fundamental. Un desafío así, que puede reducirse a un problema de coloración, exige pruebas que ni siquiera un ordenador moderno tiene tiempo de realizar de manera exhaustiva.
Recorridos combinatorios: caminos más cortos | Tangente
Cuando decidimos el camino sobre la marcha, debemos elegir, como en un laberinto, entre varias vías. Y la pregunta vuelve a plantearse en cada nueva bifurcación, lo que provoca una explosión combinatoria de los caminos posibles. ¿Cómo sortear esta explosión?
RO en cuarentena: optimizar su vida confinada | Tangente
Confinados en casa por la contagiosidad de la covid-19, todos sufrimos la obligación de restringir nuestro espacio vital, compartir el uso del ordenador doméstico, continuar nuestra escolarización en condiciones caóticas y participar en las tareas domésticas de las que hasta entonces habíamos podido librarnos.
Grandes nombres de la I.O.: Edmonds y Dantzig | Tangente
Algunos retratos de matemáticos cuyos trabajos han tenido una repercusión importante en la investigación operativa