En 1997, descubre que unos rollos de papel higiénico de la firma Kleenex, comprados por su esposa, llevan motivos inspirados en uno de sus teselados, sin su consentimiento. Lleva el caso a los tribunales y demanda a la empresa estadounidense Kimberly-Clark Corporation, titular de la marca registrada Kleenex.
El desenlace del proceso es incierto. Según algunas fuentes, Penrose ganó el juicio y obligó a la empresa a retirar sus rollos de la venta y a cambiar el diseño; según otras, llegó a un acuerdo económico con el fabricante. En realidad, ¿puede un motivo geométrico estar sujeto a derechos de autor?
En 1995, un informático estadounidense, Roger Schlafly, registró una patente sobre dos números primos (patente estadounidense 5 373 560), uno de ciento cincuenta cifras y otro de trescientas, utilizables en procedimientos de codificación. El propio Penrose consideró abusiva semejante patente.
