Des astuces pour tester ou estimer

Test d'urine collectif pour économiser des bandelettes (et du temps) ---------------------------------------------------------------------

Dans les années 1960, dans certains centres de sélection de l'armée, on avait mis en place des tests collectifs pour des raisons d'économie. On formait des groupes de huit garçons pour subir des tests médicaux qui devaient décider de leur aptitude. Après les mesures physiques (taille, poids, acuité visuelle, etc.) chacun se voyait attribuer un petit flacon à remplir aux toilettes. L'infirmier prenait alors environ un centimètre cube de chaque flacon et mélangeait le tout dans un seul tube à essai. Il trempait une bandelette dans le tube et attendait la réaction pendant une minute environ.

En cas de résultat négatif, il jetait le tout, certain que le résultat était valable pour chacun des huit garçons. Dans ce cas là, on utilise une seule bandelette au lieu de huit ; le gain est clairement important. Mais, si le test est positif, comment faire ? Une idée simple est de subdiviser les flacons en deux groupes de quatre et de tester chaque groupe, ce qui demande deux bandelettes et on continue sur le (ou les) groupe positif. On détermine ainsi, en général, un groupe de deux positifs, on teste alors ces deux séparément. En tout, s'il n'y a qu'une personne positive parmi les huit, on utilise six bandelettes.

Si le test pour le groupe initial de huit est négatif, on utilise ainsi une seule bandelette sinon, six bandelettes. Si la probabilité qu'une personne soit positive est égale à 5 ‰, un groupe de huit contient au moins un individu positif avec une probabilité de 1 – 0,995⁸ soit un peu moins de 4 %. Sur cent groupes, en moyenne 96 utilisent une seule bandelette et 4 en utilisent six. En tout, cela fait 120 bandelettes pour 800 personnes soit trois pour vingt. Le gain justifie la méthode utilisée.