Cette année, le prix Abel a été décerné à l’Allemand Gerd Faltings « pour avoir introduit des outils puissants en géométrie arithmétique et avoir résolu des conjectures diophantiennes anciennes de Mordell et Lang ».
Les travaux de Faltings portent sur les courbes associées aux équations polynomiales à coefficients entiers, appelées équations diophantiennes, où on s’intéresse aux points à coordonnées rationnelles, d’où le nom de géométrie arithmétique. Il a, en particulier, démontré une conjecture formulée par le mathématicien anglais Louis Mordell (1888-1972) en 1922 : en général, c’est-à-dire quand le genre de la courbe est supérieur ou égal à 2, il n’y qu’un nombre fini de tels points.
Il avait déjà obtenu de nombreux prix, en particulier la médaille Fields en 1986 en compagnie de deux spécialistes de la quatrième dimension, l’anglais Simon Donaldson et l’américain Michael Freedman.
