En 1988, Sandy Zabell, membre du Departement of Mathematics and Statistics de l’Université Northwestern (Etats-Unis) soumet le paradoxe de l’échange (exchange paradox) dans son livre Symmetry and Its Discontent (voir en encadré).
Dans ce livre, le mathématicien propose sa solution du paradoxe de l’échange en argumentant que l’hypothèse d’équiprobabilité que B détienne l’enveloppe avec le plus grand ou le plus petit montant est inadmissible et que changer d’enveloppe n’est pas rationnel. Qu’en pensez-vous ?
Ce qui est important à ce stade c’est que l’auteur conclut qu’il est déraisonnable que l’échange soit favorable aux deux. Mais la question n’est pas là… La question est de savoir s’il est déraisonnable que chacun croit qu’échanger est plus favorable que garder tout en sachant que le jeu n’est pas gagnant-gagnant et que ce que l’un gagnera, l’autre le perdra…
En 1992, Marilyn Vos Savant, qui tient la rubrique Ask Marilyn (« Demandez à Marilyn ») du magazine Parade, est interrogée par un lecteur : « On me demande de choisir une enveloppe parmi deux en me signifiant que l’une contient deux fois plus d’argent que l’autre. Je trouve 100 $ dans l’enveloppe. Dois-je changer pour augmenter mon gain espéré ? » Dans cette version, l’adversaire a disparu et l’arbitre est plus discret.
