Ce qui se cache derrière la détermination du jour de la semaine, c’est le calcul du nombre n de jours écoulés depuis une référence connue une fois pour toutes, par exemple le 1er janvier 1900 (qui est un lundi). Une fois n connu, on calcule le reste r de la division de n par 7, ce qui donne automatiquement le jour cherché : si r = 0 alors le jour cherché est le même que le jour de référence (ici, donc : lundi), si r = 1 c’est un jour plus loin (mardi), et ainsi de suite. Ce procédé qui consiste à remplacer un nombre par le reste de sa division par 7 se dit : travailler modulo 7.
Présenté de cette manière, cela a tout de même l’air fort compliqué, notamment la détermination de la valeur de n. Heureusement, plusieurs auteurs viennent à la rescousse, notamment Lewis Carroll et John Horton Conway.

De son vrai nom Charles Lutwidge Dodgson, le mathématicien Lewis Carroll (ici dans un autoportrait de 1857) était un grand spécialiste de mathématiques récréatives, ainsi que le célèbre auteur d’Alice au pays des merveilles.

Les idées de Lewis Carroll ------------------------------