La spirale delle frazioni ------------------------
Per sostituire una frazione con un intero, un metodo consiste nel rappresentare ogni frazione n/d mediante il punto di coordinate (n, d) e nel percorrere l’insieme dei punti a coordinate intere con una spirale come quella qui accanto. Per esempio, alla frazione 3/2 (corrispondente al punto (3, 2)) è assegnato il numero 29.
Questo metodo è classico per dimostrare che l’insieme dei numeri razionali è numerabile (vale a dire, in breve, che «non ci sono più frazioni che interi»). Può tuttavia essere migliorato, poiché frazioni diverse possono rappresentare lo stesso numero (per esempio, si ha 3/2 = 6/4 = (-9)/(-6), ecc.), e quindi interi diversi possono in realtà essere associati allo stesso valore.
Saldare i numeri ------------------