Un modo semplicissimo di costruire una successione di frazioni può portare a strumenti sorprendentemente profondi. Eccone un esempio, che conduce alla celebre successione di Prouhet-Thue-Morse dalle molteplici applicazioni.
Articoli consigliati per te.
La parola di Morse, o successione di Prouhet-Thue-Morse, è un oggetto matematico facile da costruire e che racchiude molti tesori. Partiamo insieme alla scoperta di una successione combinatoria che meriterebbe una fama pari a quella di Fibonacci!
Al di là della convergenza «classica» delle serie numeriche, molti metodi, talvolta assai fecondi, permettono di accelerare la convergenza di una serie o di attribuire un valore alla «somma di una serie divergente». Eccone alcuni esempi significativi.
I numeri armonici formano una successione che tende all’infinito, ma molto lentamente. Ciò non impedisce loro di intervenire in diversi problemi importanti.
Esistono altri modi di rappresentare i numeri reali oltre alla scrittura decimale! Uno dei più noti consiste nello scrivere un numero sotto forma di frazione continua. Le rappresentazioni così ottenute, anche se troncate, forniscono molto rapidamente «buone» approssimazioni del numero di partenza.
Discussione
Accedi per pubblicare un commento e confrontarti con gli altri lettori.
Nessun commento per ora. Sii il primo a commentare.
