Il matematico Leopold Kronecker (1823 ‒1891) è noto per aver scritto che «Dio ha fatto i numeri interi, tutto il resto è opera dell’Uomo.» A dire il vero, basta l’unità, e qualcuno dirà perfino che l’insieme vuoto è sufficiente per costruire tutti i numeri. Ci concentreremo tuttavia qui sulle frazioni positive, che una costruzione ad albero consente di considerare come una grande famiglia la cui Eva è la frazione 1/1.
La grande famiglia delle frazioni -------------------------------
Questa costruzione consiste nell’immaginare che ogni frazione a/b generi due frazioni figlie: la maggiore, (a + b)/b, e la minore, a/(a + b). Per esempio, le figlie di 22/7 sono 22/29 e 29/7.