
Squisite superfici minime
Una superficie è minima quando, fissato il suo bordo, la sua area è la più piccola possibile. Le bolle di sapone offrono una realizzazione fisica delle superfici minime.


Una superficie è minima quando, fissato il suo bordo, la sua area è la più piccola possibile. Le bolle di sapone offrono una realizzazione fisica delle superfici minime.


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Lo studio delle superfici riserva ancora molte sorprese! Chi ama fare bolle con l’acqua saponata conosce bene le superfici minime. Meno note sono le superfici a curvatura media costante, come i catenoidi e gli onduloidi.

Cosa c’è di più affascinante delle bolle di sapone? Sono belle, rilassanti, con le loro forme regolari e i bei colori iridescenti. Ma sono anche un oggetto di studio matematico. E ci riservano molte sorprese!

Gli Elementi di Euclide, opera di riferimento per secoli, imposero in geometria la dimostrazione con riga e compasso. Ma molti problemi che coinvolgono cerchi tangenti tra loro si semplificano usando coniche o trasformazioni, come l’imprescindibile inversione.

Newton e Leibniz, fondatori del calcolo differenziale e integrale, studiarono come una curva si discosti da una tangente. A tale scopo ricorsero al concetto di curvatura. Le idee fondamentali di questi due scienziati sono all’origine dell’analisi matematica contemporanea.
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