Hervé Lehning
90 articoli pubblicati su Tangente
Matematica per tuttiN°6130 set 2016Georg Cantor: dal finito all’infinito
Per estendere agli insiemi infiniti risultati pratici sugli insiemi finiti, Cantor ha definito l’uguaglianza delle cardinalità attraverso la nozione di biezione e, di conseguenza, la disuguaglianza attraverso quelle di iniezione e suriezione. Sorprendentemente, si ottiene una relazione d’ordine.
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Matematica per tuttiN°17215 set 2016Le terne pitagoriche
In un triangolo rettangolo, il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti. Quando questa relazione è verificata da tre numeri interi, si parla di terne pitagoriche. Quali sono questi numeri e come si possono caratterizzare?
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Storia e CulturaN°17215 set 2016Le dimostrazioni del teorema di Pitagora attraverso i secoli
Il teorema di Pitagora riguarda i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo. Quei quadrati divennero poi aritmetici, prima che il teorema si avventurasse in spazi astratti. Pitagora riconoscerebbe il suo teorema se risorgesse ai nostri giorni?
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Matematica per tuttiN°17213 set 2016Le insidie dei tassi
Il nostro pensiero sembra naturalmente additivo. Se si aggiunge il 10% e poi di nuovo il 10%, si vorrebbe ottenere in tutto il 20%. Eppure è falso! I tassi non si sommano, si moltiplicano. Come evitare le insidie delle percentuali? Come sapere quanto costa un prestito?
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Matematica per tuttiN°17129 lug 2016Approssimare una funzione e seguirne la curva
Supponendo che una funzione sia un polinomio, si ottengono interessanti formule approssimate. Si può così sostituire una funzione complicata con un polinomio, semplificando la maggior parte dei calcoli. Più sorprendentemente, l’interpolazione è alla base di una tecnica di condivisione dei segreti.
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Matematica per tuttiN°17107 lug 2016Tra algebra e analisi: un universo imprescindibile
I polinomi rientrano tanto nell’algebra quanto nell’analisi, e questo può dar luogo a molte confusioni! Grazie a questa ambivalenza, è possibile spiegare in modo semplice le sottili differenze tra variabili, incognite e indeterminate.
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Matematica per tuttiN°17107 lug 2016L’inesauribile teorema dei numeri primi
I numeri primi sono una fonte inesauribile di sorprese matematiche: sono infiniti ma rari e, quando si vuole contarli, compaiono funzioni trascendenti, come la funzione zeta di Riemann, a priori molto lontane dall’aritmetica.
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Matematica per tuttiN°17006 mag 2016Gli algoritmi della divisione
Dall’abaco al pallottoliere, quanta strada è stata percorsa per arrivare al nostro attuale algoritmo, ben noto agli scolari.
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Matematica per tuttiN°5925 apr 2016Costruire una retta al computer
Che cosa c’è di più semplice che tracciare una retta che unisce due punti? Bastano un righello e una matita! Ma come si fa sullo schermo di un computer, come procedono i programmi di grafica? Si tratta di annerire alcuni punti dello schermo. Quali?
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Matematica per tuttiN°5925 apr 2016Superfici… fatte di rette!
Un piano è generato da rette e si potrebbe pensare che sia l’unica superficie costruibile in questo modo. Eppure è falso! Le superfici generate da rette hanno persino un nome: sono le superfici rigate.
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Matematica per tuttiN°16914 mar 2016Dal teorema di Bézout per i polinomi all’intersezione delle coniche
Étienne Bézout è all’origine di due teoremi. Il primo generalizza ai polinomi quello di Bachet sui numeri interi, il secondo riguarda i punti d’intersezione delle curve algebriche. In realtà, i due sono legati, ma in modo sottile.
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SaperiN°5823 feb 2016I dispositivi sanitari connessi
Gli oggetti connessi che monitorano la nostra salute e consentono ai medici di intervenire prima ancora che si manifesti la malattia sembrano il futuro della medicina; eppure pongono importanti problemi di sicurezza: comunicano via Internet attraverso smartphone, in uno spazio in cui gli hacker prosperano…
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