
Gli algoritmi della divisione
Dall’abaco al pallottoliere, quanta strada è stata percorsa per arrivare al nostro attuale algoritmo, ben noto agli scolari.


Dall’abaco al pallottoliere, quanta strada è stata percorsa per arrivare al nostro attuale algoritmo, ben noto agli scolari.


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In passato, le questioni aritmetiche interessavano tanto i mercanti e i contabili quanto gli studiosi. Così, nel XVII secolo Blaise Pascal introdusse un procedimento che permette di verificare automaticamente se un numero intero è divisibile per un altro.

Lo si sapeva già in cucina: riutilizzare gli avanzi è tutta un’arte. Vale anche in matematica, grazie a un concetto di grande ricchezza: quello di congruenza. Questa nozione trova molteplici applicazioni, dalla vita quotidiana a contesti molto teorici.

Giocando con lettere, cifre e numeri, si possono costruire successioni dotate di procedure di «interruzione» e di «ripresa» che fanno emergere sorprendenti fenomeni aritmetici. Chi sarà mai abbastanza abile da capire i salti fra due termini consecutivi?

Se il concetto generale di frazione era assente dalla matematica dell’Alta Antichità, gli scribi egizi manipolavano nondimeno ampiamente quelle che oggi chiamiamo frazioni unitarie, o aliquote. Sviluppata da Fibonacci, questa matematica, detta «elementare», è ancora oggetto di ricerca nella teoria dei numeri.
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