Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
La fisica all’origine della diagnostica per immagini
La fisica è all’origine delle tecnologie che permettono di osservare l’interno del corpo umano senza ricorrere alla chirurgia. I diversi procedimenti, messi a punto nel XX secolo, sfruttano l’esposizione ai raggi X, l’emissione di particelle, il rilevamento mediante ultrasuoni o i campi magnetici.
La matematica dell’imaging medico
L’imaging medico è uno strumento indispensabile per i medici nella diagnosi, nella prognosi o in chirurgia. Consente di accedere a informazioni anatomiche o funzionali su un organo o su una parte del corpo umano, pur non essendo invasivo o essendolo solo in minima misura.
Stampare in 3D
La stampa 3D riscuote da diversi anni un grande successo. Sapete come funziona?
Georges Méliès avrebbe potuto scoprire il cinema 3D?
L’illusionista e regista francese Georges Méliès (1861-1938) è noto per i suoi film fantasmagorici e poetici, oggi spesso considerati desueti.
Il ray tracing
La tecnica del ray tracing, o tracciamento dei raggi, è impiegata per comporre scene 3D mediante immagini di sintesi.
Gli ologrammi, vere immagini tridimensionali?
Immaginati già nel 1892 da Jules Verne nel suo romanzo gotico Il castello dei Carpazi, gli ologrammi, immagini tridimensionali, furono in realtà teorizzati solo più di mezzo secolo dopo dall’ingegnere ungherese-britannico Dennis Gabor (1900-1979), premio Nobel per la fisica nel 1971.
La televisione 3D: la TV di domani?
Come dare l’illusione della profondità della vita quotidiana a partire dagli schermi piatti che arredano i nostri uffici e ingombrano i nostri spazi abitativi? Fornendo a ciascun occhio un’immagine leggermente diversa, si può indurre il cervello a offrirci una rappresentazione tridimensionale.
«Per comprendere meglio come funziona il cervello»
Il dottor Christophe Habas è neuroradiologo. Dirige il servizio di diagnostica per immagini dell’ospedale Quinze-Vingts di Parigi. Alla pratica ospedaliera affianca attività di ricerca e insegnamento universitario. Conosce a fondo il ruolo della matematica nelle tecniche mediche e ha accettato di illustrarcelo.
Vettori e matrici
Le tabelle rettangolari di numeri possono essere sommate e moltiplicate. È allora che diventano matrici.
La ricostruzione tomografica
Come si può osservare l’interno di un corpo umano con uno scanner o con la risonanza magnetica (RM) senza aprirlo, senza sezionarlo? È questa la vera sfida matematica posta dalla ricostruzione tomografica!
La steganografia
Da millenni si ricorre agli espedienti più straordinari per trasmettere messaggi nascosti.
I tatuaggi digitali
Nelle vostre ricerche su Internet, vi sarà senz’altro capitato di imbattervi in immagini che vi piacciono ma sono inutilizzabili perché coperte da una dicitura semitrasparente di attribuzione.
Le linee «mancanti» in televisione
L’informazione ricevuta dai nostri televisori è digitale. Ogni immagine corrisponde a un certo numero di bit che definiscono la luminanza e la crominanza di ciascun pixel (vedi l’articolo «Le componenti delle nostre immagini: luminanza e crominanza»). Ma l’immagine sullo schermo non è l’unica informazione.
La TV ad altissima definizione di domani
I nostri schermi occupano sempre più spazio. E non hanno finito di crescere. L’Unione internazionale delle telecomunicazioni (UIT) ha definito una nuova norma per i televisori di domani: la norma UIT2020.
Lena, la «first lady» di Internet
È un’immagine che quasi tutti gli informatici conoscono: «Lena» (o «Lenna») è una fotografia usata in modo standard da quasi cinquant’anni per testare algoritmi di elaborazione digitale delle immagini.
Modifiche inaspettate
Le esigenze in materia di qualità degli schermi diventano sempre più precise. Gli schermi sono sempre più ampi e la gamma dei loro colori si estende ogni giorno.
Il formato JPEG
Scomponendo ogni immagine in blocchi e passando allo spazio delle frequenze, il formato JPEG elimina le alte frequenze, che il nostro occhio percepisce meno bene. È questo a rendere efficace la compressione. JPEG: uno spazio vettoriale alla base della compressione delle immagini!
Dalla trasformazione di Fourier alla trasformata discreta del coseno
Come passare da segnali numerici discreti all’emissione, da parte dei nostri schermi, di onde luminose e colorate e come alleggerire al massimo i flussi in ingresso senza alterare troppo le immagini? Passare a una rappresentazione spettrale dei segnali permette di comprimerli in modo mirato, tenendo conto del nostro apparato visivo.
Una matrice per un’immagine
Quando si parla di «immagine», è importante sapere con quale tipo di oggetto si ha a che fare: come è rappresentata un’immagine, che cosa se ne vuole fare, a quale supporto è destinata? La matematica è al centro di queste questioni. Una breve panoramica delle nozioni fondamentali in materia.
Le componenti delle nostre immagini: luminanza e crominanza
Gli schermi fanno ormai parte della nostra quotidianità; occupano persino uno spazio sempre maggiore. Ma come sono costruite le immagini che ci restituiscono? A quale realtà corrispondono le norme (UIT 709...) e i formati (4/3, 16/9...) utilizzati?