Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Con la sola riga... o quasi
Secondo il teorema di Poncelet-Steiner, tutte le costruzioni eseguibili con riga e compasso sono possibili con la sola riga, purché siano dati un cerchio fisso e il suo centro. Ma in pratica, come si fa? Dietro il suo aspetto ludico o apparentemente privo di finalità pratica, la questione ha attirato l’attenzione di vari matematici.
I tracciati dei costruttori
Diversi secoli prima del Rinascimento, per costruire una chiesa o una fortezza bastavano un compasso e una riga non graduata per tracciare archi, ogive, archi ribassati o rosoni. Ripercorriamo i fondamenti geometrici nascosti dietro la tecnica dei costruttori.
Riga e compasso nell’insegnamento
Da quando si tracciano figure geometriche a scuola con riga e compasso? E soprattutto, a quale scopo? Per praticare progressivamente le costruzioni geometriche, anche le più elementari, è indispensabile ordinare le conoscenze.
Arte geometrica di Bernard Cornet e Voronoï | Tangente
In ambito artistico, gli strumenti matematici possono contribuire all’elaborazione e alla creazione di un’opera. È il caso dei diagrammi di Voronoï e della triangolazione di Delaunay, che il pittore nantese Bernard Cornet (nato nel 1952) inserisce nel proprio percorso artistico.
Geometria dinamica in azione con GeoGebra | Tangente
Sviluppato nel 2002 da uno studente austriaco, il software GeoGebra è uno strumento didattico dalla storia singolare. Destinato agli insegnanti di matematica di tutto il mondo, è molto apprezzato dai docenti delle scuole secondarie francesi. Tangente ha intervistato Markus Hohenwarter, creatore del software.
Origami e piegature per costruire
I geometri greci consideravano accettabili soltanto le costruzioni geometriche con riga e compasso. Alcuni problemi, che sfuggirono alla loro sagacia per ragioni comprensibili solo con l’algebra, possono tuttavia essere risolti con l’origami.
I triangoli in cui una trisettrice è mediana
Una questione geometrica sulla trisezione dell’angolo può condurre a scoperte sorprendenti! Vi compaiono triangoli, trisettrici che sono mediane, l’angolo non costruibile di 20° e curve non ancora classificate?
Cerchi nei mosaici romani antichi | Tangente
Oltre al loro indiscutibile valore estetico, i mosaici e le altre vestigia archeologiche del nostro passato riservano spesso meravigliose sorprese matematiche. Ne sono prova questi esempi geometrici tratti da siti gallo-romani.
Dalla geometria all’algebra: costruire i numeri
Partendo da due punti distinti del piano ed eseguendo soltanto un numero finito di costruzioni con riga e compasso, si può ottenere un punto qualsiasi di questo piano? Altrimenti, quali punti si possono ottenere in questo modo?
La parabola e i suoi ornamenti | Tangente
Ai tempi della geometria descrittiva, spesso veniva chiesto di costruire un punto variabile e la sua tangente. Dopo l’ellisse, ecco alcune costruzioni che costituiscono un piccolo manuale di sopravvivenza per risolvere questo problema nel caso della parabola.
L’ellisse e le sue proprietà
Se le tecniche della geometria descrittiva consentono di costruire laboriosamente un’ellisse con riga e compasso (vedi l’articolo «Albrecht Dürer e il disegno tecnico»), esistono anche altri metodi, più classici. Punto generico, centro, fuochi, assi, tangenti: ecco una breve panoramica delle tecniche disponibili!
Quando il compasso non si piega alla riga
Un celebre risultato di geometria, sempre sorprendente quando lo si incontra per la prima volta, afferma che ogni punto del piano costruibile con riga e compasso può essere costruito con il solo compasso. In concreto, come si fa?
Albrecht Dürer e il disegno tecnico | Tangente
Un’affascinante costruzione dell’ellisse con riga e compasso è quella di Albrecht Dürer (1471-1528). Vi si ritrovano i primi elementi della geometria descrittiva, che Gaspard Monge (1746-1818) formalizzò quasi tre secoli più tardi.
Partecipate al Premio Tangente per il miglior articolo
È aperta l’edizione 2021 del Premio Tangente per il miglior articolo! Non esitate a prendere carta e penna.
«Assaporiamo la matematica»: Salone 2021 | Tangente
Scoprite una prima anticipazione del programma del ventiduesimo Salone Cultura e Giochi matematici. In formato digitale, sarà accessibile a tutti, ovunque.
Math City Map: rally matematici | Tangente
Se un giorno, per caso, vi ritrovaste confinati entro un raggio di 10 km dalla vostra abitazione, potreste sempre sfruttare questo vincolo per creare sfide matematiche nei dintorni.
Mathourisme: matematica, geografia e viaggio | Tangente
Il sito del «matoturista» (mathouriste.eu) rende disponibili, da una quindicina d’anni, le foto dei viaggi matematici di Alain Juhel e delle sue visite a luoghi legati alla matematica e ai matematici.
Ritratti di matematiche | Tangente
Per rendere omaggio a Maryam Mirzakhani, la Giornata internazionale delle donne in matematica è stata fissata al 12 maggio, data della sua nascita.
Numeri romani e passioni moderne | Tangente
Polemica a Lutetia, nel marzo MMXXI. Il museo Carnavalet, dedicato alla storia di Parigi, avrebbe «abolito i numeri romani» nel suo nuovo percorso di visita, con il pretesto che costituirebbero «un ostacolo alla comprensione», afferma il quotidiano italiano Corriere della Serra.
Alan Turing sulla banconota da 50 £ | Tangente
Il 23 giugno 2021, Alan Turing (1912-1954) avrebbe compiuto 109 anni. In questa data simbolica, la Banca d’Inghilterra metterà in circolazione una nuova banconota da £50 (circa 58 euro), con l’effigie dello scienziato.