Logique

Poincaré sur le raisonnement par récurrence | Tangente

« C'est donc bien là le raisonnement mathématique par excellence et il nous faut l'examiner de plus près » (La Science et l'Hypothèse, « Sur la nature du raisonnement mathématique »).

Cherche démonstration désespérément | Tangente

Cent mille résultats énoncés dans le monde chaque année, mais parmi eux, combien sont démontrés ? En théorie des nombres, par exemple, il reste de nombreux problèmes non résolus. Certains sont bien connus des amateurs, d'autres moins...

Lean : une nouvelle bibliothèque d'Alexandrie | Tangente

Construire un référentiel mathématique numérique, soit une nouvelle « bibliothèque d'Alexandrie des maths », voilà l'entreprise insensée et coopérative dans laquelle se sont lancés de nombreux mathématiciens.

La preuve d'un programme | Tangente

Écrire un programme informatique est une chose. Démontrer qu'il conduit bien au résultat attendu en est une autre ! L'un des gros avantages de la récursivité est de produire des programmes dont il est facile de prouver qu'ils donnent bien les résultats attendus. Il existe en effet un lien entre l'écriture et la preuve d'un programme.

Sudoku | Tangente

Conway et le libre arbitre quantique | Tangente

John Conway s'est associé à Simon Kochen pour démontrer le théorème du libre arbitre (« the free will theorem »). Ce résultat force à reconsidérer la mécanique quantique, sans l'associer nécessairement à des probabilités. Il apporte un éclairage nouveau à un paradoxe mis en avant par Einstein.

Querelles et paradoxes | Tangente

Les plus grands mathématiciens, eux-mêmes, se sont laissés prendre au piège de la logique et de ses paradoxes.

Autoréférence et point fixe en logique | Tangente

L'autoréférence est paradoxale, liée à la notion mathématique de point fixe et à la méthode des approximations successives, ainsi qu'aux définitions récursives. Autant de relations qui font de cette notion fondamentale un sujet de choix pour les amateurs de mathématiques.

Jouer avec des nombres autoréférents | Tangente

Les chiffres d'un nombre ou les éléments d'une suite de nombres peuvent-ils eux-mêmes informer le lecteur de leur place ou de leurs propriétés ? C'est possible avec certaines constructions astucieuses !

Paradoxes et autocontradictions en logique | Tangente

Source d'amusements, l'autoréférence est aussi à l'origine de célèbres et profonds paradoxes mathématiques. La logique, les sens, les certitudes sont mis à rude épreuve. La réflexion prend alors le pas… et conduit souvent à l'émerveillement !

Raymond Smullyan (1919-2017) : logicien et magicien

Mathématicien éclectique, Raymond Smullyan, disparu en juin dernier, était surtout connu du grand public pour ses livres de récréations mathématiques autour de la logique.

Le théorème du chat : 22 classiques des maths expliqués par des matous

Découvrez Le théorème du chat, un ouvrage décalé et accessible où le mathématicien Daniel M. Look aborde les grands classiques des maths à travers le prisme des chats.

Le théorème de Condorcet, caution scientifique invoquée par tous les camps

Critique du dernier ouvrage d'Antoine Houlou-Garcia qui décortique le théorème du jury de Condorcet, ses lectures simplificatrices et ses détournements politiques à travers une exploration érudite de l'histoire des idées.

Note de lecture Tangente : "La Naissance du purgatoire" - Jacques Le Goff

Comment les théologiens du XIIe siècle ont cherché à définir et situer le Purgatoire entre Paradis et Enfer, en faisant appel à des raisonnements subtils et parfois mathématiques.

Note de lecture : Dieu est-il mathématicien ? - Mario Livio

Les mathématiques préexistent-elles aux théorèmes que nous formulons ou sont-elles une pure construction de l'esprit humain ? Cette interrogation millénaire revisitée à travers l'histoire des sciences.

Nombres et mathématiques : apprenez à les connaître | Tangente

Les contre-exemples en maths : un ouvrage de référence | Tangente

Comprendre simplement les idées d'Einstein en physique | Tangente

Les nombres nous fascinent : exploration mathématique | Tangente

Le Sudoku dès 3 ans ! | Tangente