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C'est avec ce numéro 167 que Tangente se lance dans la saga des grands théorèmes. On apprendra qu'un théorème ne porte pas toujours le nom de son créateur et qu'il peut subir toute une suite de modifications avant d'atteindre la formulation moderne que nous lui connaissons.
L'actualité mathématique c'est aussi la découverte d'un nouveau pavage pentagonal.

LES ARTICLES

Le paradoxe de Banach-Tarski prétend pouvoir, théoriquement, obtenir deux pains à partir des morceaux d'un seul. Il appartiendra à John von Neumann, génie protéiforme, d'expliquer la raison profonde de ce miracle mathématique. La notion de moyennabilité qu'il introduit se répand alors.


On pourrait croire que les grands théorèmes portent le nom de leur inventeur. C'est loin d'être le cas ! On trouve ainsi des théorèmes attribués à des mathématiciens qui n'ont fait que les énoncer sans les prouver. Parfois, un même intitulé fait référence à différents théorèmes selon les pays…


La récente découverte d'un pentagone permettant de paver le plan est l'occasion de reparler d'un personnage attachant : Marjorie Rice. Femme au foyer américaine, elle se cachait dans sa cuisine pour s'adonner à sa passion des mathématiques.


Le « mouvement plan sur plan » est une théorie précieuse pour étudier les propriétés géométriques des figures par la cinématique. En particulier, il permet de déterminer aisément et astucieusement des lieux. Il a été étudié par le passé dans les systèmes bielle-manivelle des locomotives.