Le juriste, mathématicien, géomètre et physicien Claude Mydorge (1585–1647) eut la chance de naître dans une famille aisée : son père, Jean, était conseiller au parlement et juge à la Grande Chambre, et sa mère était une Lamoignon, l’une des plus riches familles de France. Leur fils Claude se vit donc rapidement attribuer une fonction de conseiller au Châtelet. Mais, plutôt que de devenir parlementaire, il préféra acquérir la charge de trésorier de la « généralité d’Amiens », couvrant l’actuelle Picardie. Une généralité consistait alors en une unité administrative placée sous le pouvoir d’un collecteur général (d’où l’appellation de « généralité ») auquel, depuis 1577, on avait adjoint un trésorier dont la charge, surtout honorifique, était loin d’être prenante. Claude Mydorge put ainsi consacrer, comme il le souhaitait, le plus clair de son temps à l’étude des sciences.
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Un acronyme mystérieux ----------------------
Mydorge se mit sans tarder à l’étude de la géométrie et de la physique, s’intéressant particulièrement à l’optique, dont il retira toute une série de résultats sur les sections coniques. Ces travaux sont repris dans son ouvrage Prodromi catoptricorum et dioptricorum sive Conicorum operis ad abdita radii reflexi et refracti mysteria praevii et facem praeferentis, datant de 1631, dont le titre fait clairement référence au cône (conicorum) et aux lois de la réflexion (reflexi) et de la réfraction (refracti). L’auteur y simplifie un grand nombre de démonstrations d’Apollonius de Perga, tout en développant des idées neuves et puissantes, introduisant notamment la notion de « déformation de figure ». À titre d’exemple, il montre comment déformer un cercle en ellipse, parmi d’autres résultats traitant des déformations des sections coniques.
Sa technique sera reprise par Philippe de La Hire et Isaac Newton, puis, plus tard, par Jean-Victor Poncelet (1788–1867) et Michel Chasles (1793–1880). Ce dernier ne cache d’ailleurs pas son admiration pour son prédécesseur. Dans son Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie, publié en 1837, il note : « Mydorge n’a pas pour but principal, comme Desargues et Pascal, de faire dériver les propriétés des coniques de celles du cercle par perspective ou par la considération constante du cône où elles prennent naissance. Son ouvrage est écrit dans le style des Anciens ; mais cependant, en faisant plus d’usage qu’eux de la considération du cône, l’auteur peut comprendre dans une seule démonstration des propositions qui en demandaient trois à Apollonius ; et il apporte ainsi une grande simplification dans cette matière. »