Si l'on efface une courbe plane après avoir tracé un grand nombre de ses tangentes, la figure obtenue « garde le souvenir » de la courbe originelle comme enveloppe de l'ensemble des droites. Plus généralement, pour une famille de courbes à un paramètre d'équation f (x, y, λ\lambda) = 0, l'enveloppe est une courbe tangente à chacune des courbes de cette famille. La détermination des enveloppes est l'un des grands problèmes de la géométrie différentielle, qui revient à résoudre le système :
{f(x,y,λ)=0 ∂f∂λ(x,y,λ)=0\left\{\begin{array}{l}f(x,y,\lambda)=0\ \frac{\partial f}{\partial\lambda}(x,y,\lambda)=0\end{array}\right.
Sa résolution fournit dans le cas général une solution paramétrée
{x=u(λ) y=v(λ)\left\{\begin{array}{l}x=u(\lambda)\ y=v(\lambda)\end{array}\right.
et, si l'on arrive à éliminer le paramètre λ\lambda, une solution implicite g (x, y) = 0.