planisphère

Imaginez un dessin tracé sur un globe, puis la tentative de l’étaler sur une feuille. La surface courbe ne peut pas devenir plane sans que certaines formes soient étirées, comprimées ou séparées. Le planisphère est le résultat de ce passage au plan.

Une projection fixe ce que la carte préserve en priorité. Mercator garde les angles, tandis que Peters garde les surfaces. Il n’existe donc pas un dessin neutre de la Terre : la bonne carte dépend de ce que l’on veut y lire.

Un planisphère représente sur un plan la totalité d’une surface sphérique, le plus souvent la surface terrestre. La règle qui associe à chaque point de la sphère un point du plan s’appelle une projection. Ce changement de support impose des déformations : il est impossible de conserver simultanément, sur toute la carte, les angles, les surfaces et les distances.

Les projections ne font pas toutes le même compromis. La projection de Mercator conserve les angles, ce qui favorise la lecture des directions locales, mais elle déforme les surfaces. La projection de Peters conserve les surfaces, sans pour autant supprimer les autres déformations. Les projections stéréographique et conique reposent sur d’autres constructions. La projection de Fuller, aussi appelée dymaxion, organise encore différemment le passage au plan.

Le choix se juge donc par l’usage : navigation, lecture géopolitique ou comparaison équitable des surfaces continentales. Un planisphère doit toujours être lu avec le nom ou les propriétés de sa projection.

On compare deux zones de même surface prises sur une sphère, l’une proche de l’équateur et l’autre plus proche d’un pôle. Le support de comparaison donne deux relevés textuels des mêmes contours. Relevé Mercator : les angles du quadrillage sont conservés localement, mais la zone proche du pôle occupe une plus grande surface dessinée. Relevé Peters : les deux surfaces dessinées sont égales, mais les formes et les angles du quadrillage sont modifiés.

1. Prenez comme référence l’égalité des surfaces sur la sphère.
2. Dans le relevé Mercator, vérifiez que le quadrillage conserve localement ses angles, puis constatez que les deux surfaces dessinées diffèrent.
3. Dans le relevé Peters, vérifiez au contraire l’égalité des surfaces dessinées, puis repérez la modification des formes et des angles.
4. Reliez enfin chaque résultat à l’usage : Mercator si les angles sont prioritaires, Peters si la comparaison des surfaces l’est.

Le contrôle s’effectue directement sur les deux relevés, sans construire soi-même les projections ni mesurer une aire absolue. Le résultat montre que le choix ne porte pas sur l’absence de déformation, mais sur la propriété à conserver.

Pour la navigation, la projection de Mercator est pertinente lorsque la priorité est de lire correctement les angles et les directions locales. Il faut accepter que, sans correction du facteur d’échelle de surface, la comparaison brute des aires dessinées soit biaisée selon la latitude.

Pour comparer visuellement l’étendue de territoires, une projection qui conserve les surfaces, comme Peters, convient mieux. Le critère observable est alors l’égalité des aires représentées, non la fidélité des formes.

Pour une lecture géopolitique, le bon geste consiste à identifier la projection avant d’interpréter la taille ou la forme d’un territoire. Deux planisphères peuvent montrer le même monde tout en produisant des impressions très différentes.

Planisphère et projection. La projection est la règle de transformation ; le planisphère est la représentation plane obtenue. Mercator désigne ainsi une projection, tandis que la carte complète produite avec cette règle est un planisphère.

Planisphère et mappemonde. Dans l’usage, « mappemonde » peut désigner une carte du monde ou un globe. Le critère sûr est le support : une représentation plane de toute la surface est un planisphère ; un objet sphérique reste un globe.

Chercher une carte sans déformation. Une sphère entière ne se projette pas sur un plan en conservant à la fois angles, surfaces et distances. Si une carte paraît naturelle, il faut tout de même identifier ce qu’elle altère.

Lire la taille apparente comme une surface réelle. Sur Mercator, deux zones de même surface sur la sphère peuvent occuper des surfaces différentes sur la carte. Pour comparer des étendues, il faut choisir une projection qui conserve les surfaces.

Prendre la conservation des surfaces pour une fidélité totale. Peters maintient les surfaces, mais cela ne garantit ni les angles ni les distances. Le bon contrôle porte uniquement sur la propriété annoncée par la projection.

La notion de projection précise la règle mathématique qui fait passer les points d’une surface à leur représentation plane.

La fiche sur la projection de Mercator approfondit le compromis entre conservation des angles et déformation des surfaces.

L’article La projection de Mercator replace cette construction dans une présentation développée.