
Les alvéoles de cire.

Les abeilles forment leurs alvéoles en hexagones non pas volontairement mais à cause de la viscoélasticité de la cire : les alvéoles, initialement circulaires, se compriment entre elles, la cire fond et des angles commencent à se former ; la forme circulaire devient hexagonale.
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Existe-t-il des polyèdres dont toutes les faces sont des losanges ? Ce problème de géométrie dans l’espace a été étudié depuis le XVIIe siècle par différents mathématiciens, chacun apportant sa contribution, de sorte que la liste est complète dans le cas des polyèdres convexes.

La démonstration du théorème des quatre couleurs a fait couler beaucoup d'encre ! Moins polémiques sont les résultats sur les coloriages à l'aide de deux ou de trois couleurs seulement. Réfléchir à la réalisation d'un collier de perles va nous permettre de revisiter ces questions de coloriage.
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