Entre 1620 et 1670, les plus prestigieux mathématiciens, comme René Descartes, Pierre de Fermat ou John Wallis, ont cherché à établir une méthode pour déterminer l’équation de la tangente à une courbe. L’introduction du calcul différentiel par Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz à la fin du XVII e siècle a résolu ce problème de manière magistrale. On s’est aussitôt posé le problème inverse : étant donnée une famille de droites, peut-on trouver une courbe qui les admette toutes pour tangente ?
De la géométrie à l’analyse
Prenons un exemple géométrique simple. Considérons des axes rectangulaires (Ox) et (Oy)
et faisons glisser un segment [AB] de longueur a tel que A soit sur l’axe (Ox) et B sur (Oy) :
