Tra il 1620 e il 1670, i più illustri matematici, come René Descartes, Pierre de Fermat e John Wallis, cercarono di elaborare un metodo per determinare l’equazione della tangente a una curva. L’introduzione del calcolo differenziale da parte di Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz alla fine del 17º secolo risolse magistralmente il problema. Ci si pose subito il problema inverso: data una famiglia di rette, si può trovare una curva che le ammetta tutte come tangenti?
Dalla geometria all’analisi
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Prendiamo un semplice esempio geometrico. Consideriamo assi cartesiani ortogonali (Ox) e (Oy)
e facciamo scorrere un segmento [AB] di lunghezza a, in modo che A si trovi sull’asse (Ox) e B su (Oy):
