Sia ABC un triangolo e M un punto del piano. Le proiezioni di M sui tre lati del triangolo sono allineate se e solo se il punto M appartiene alla circonferenza circoscritta al triangolo ABC. In tal caso, la retta che unisce le tre proiezioni è detta retta di Simson del punto M.
Una proprietà ancora più bella è il teorema di Steiner: quando M percorre la circonferenza circoscritta, la retta di Simson di M inviluppa un’ipocicloide a tre cuspidi. Questa curva è descritta da un punto di una circonferenza di raggio R che rotola senza slittare all’interno di una circonferenza di raggio 3R.
