Sea ABC un triángulo y M un punto del plano. Las proyecciones de M sobre los tres lados del triángulo están alineadas si y solo si M pertenece a la circunferencia circunscrita al triángulo ABC. En ese caso, la recta que une las tres proyecciones se llama recta de Simson del punto M.
Una propiedad aún más bonita es el teorema de Steiner: cuando M recorre la circunferencia circunscrita, la recta de Simson de M envuelve una hipocicloide de tres cúspides. Esta curva es la que describe un punto de una circunferencia de radio R que rueda sin deslizarse en el interior de otra de radio 3R.
