Entre 1620 y 1670, los matemáticos más prestigiosos, como René Descartes, Pierre de Fermat o John Wallis, trataron de establecer un método para determinar la ecuación de la tangente a una curva. La introducción del cálculo diferencial por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz a finales del 17.º siglo resolvió magistralmente este problema. Enseguida se planteó el problema inverso: dada una familia de rectas, ¿puede encontrarse una curva que las tenga todas como tangentes?
De la geometría al análisis
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Tomemos un ejemplo geométrico sencillo. Consideremos unos ejes rectangulares (Ox) y (Oy)
y deslicemos un segmento [AB] de longitud a, de modo que A esté sobre el eje (Ox) y B esté sobre el eje (Oy):
