Maths et philosophie
Liens entre mathématiques et pensée philosophique, questions épistémologiques
De la collection d'objets à l'ensemble
Un ensemble peut être défini en extension ou en compréhension. C'est alors un exercice facile, mais formateur, de construire les nombres entiers. Cependant, gare à la simplicité apparente de la notion d'ensemble, vue comme une simple collection d'objets : les paradoxes guettent...
Une approche des mathématiques qui dérange | Tangente
La théorie des ensembles, iconoclaste à ses débuts avec Cantor, est devenue universelle. Du jamais vu depuis Euclide : elle fournit une base aux mathématiques ! Cette base semble solide, jusqu'à l'apparition de paradoxes. Quelle est donc cette construction mathématique si controversée ?
Les paradoxes de l'infini — Brève mathématique | Tangente
L'infini doit se manier avec précaution, pour ne pas se perdre (dans les paradoxes)...
PodcastPythagore bien plus qu'un théorème
Pythagore, bien plus qu'un célèbre théorème, c'est tout un édifice philosophique qui va influencer, au-delà des mathématiques et de l'astronomie, la musique elle-même. Au-delà des sciences, l'histoire n'en a donc pas fini avec le « Samien aux longs cheveux » !
PodcastPetits classiques des paradoxes
L'étude des paradoxes est ludique et ne nécessite aucune connaissance particulière. Elle nous permet de mieux saisir les concepts de rationalité, de vérité, de probabilité, d'incertitude, d'information… et leurs multiples théorisations. Laissez-vous surprendre par quelques classiques spectaculaires.
PodcastLes pièges des taux
Notre pensée semble naturellement additive. Si l'on ajoute 10% et à nouveau 10%, on voudrait que ce soit en tout 20%. Pourtant, c'est faux ! Les taux ne s'additionnent pas, ils se multiplient. Comment éviter les pièges des pourcentages ? Comment savoir ce que coûte un crédit ?
PodcastLes fondements du calcul différentiel : querelle de 1700 | Tangente
Une célèbre querelle scientifique autour des infiniment petit opposa Rolle et Varignon.
Le Journal de Liouville : une revue mathématique clé | Tangente
En 1832, les Annales de mathématiques pures et appliquées, plus connues sous le nom d'Annales de Gergonne, cessaient de paraître après vingt-deux ans d'existence.
John von Neumann, moyennes et démesure
Le paradoxe de Banach-Tarski prétend pouvoir, théoriquement, obtenir deux pains à partir des morceaux d'un seul. Il appartiendra à John von Neumann, génie protéiforme, d'expliquer la raison profonde de ce miracle mathématique. La notion de moyennabilité qu'il introduit se répand alors.
Note de lecture Tangente : "La Naissance du purgatoire" - Jacques Le Goff
Comment les théologiens du XIIe siècle ont cherché à définir et situer le Purgatoire entre Paradis et Enfer, en faisant appel à des raisonnements subtils et parfois mathématiques.
Note de lecture : Dieu est-il mathématicien ? - Mario Livio
Les mathématiques préexistent-elles aux théorèmes que nous formulons ou sont-elles une pure construction de l'esprit humain ? Cette interrogation millénaire revisitée à travers l'histoire des sciences.
Aux sources d’un avenir inquiétant ? | Tangente
La démocratie grecque comme art du nombre | Tangente
Les maths pour déchiffrer l'Univers | Tangente
La philosophie des mathématiques : panorama | Tangente
Procès des sciences : un mathématicien répond | Tangente
Friedrich Engels : philosophe, théoricien du socialisme scientifique | Tangente
L'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert : les Lumières | Tangente
Empédocle d'Agrigente : les quatre éléments et les mathématiques | Tangente