Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
L'île mystérieuse — Défi de mathématiques | Tangente
Quand le chemin le moins cher n'est pas la ligne droite.
PodcastLa droite projective : une fructueuse mise en perspective
La droite est la figure géométrique la plus simple qui soit. La diversité des situations rencontrées en géométrie semble plus complexe, et pourtant… n'y aurait-il pas un point de vue singulier qui permettrait d'appréhender le plan comme une droite ? C'est tout l'objet de la géométrie projective !
PodcastDes enveloppes caustiques
Des droites dont la direction varie continûment peuvent laisser deviner la courbe dont elles seraient toutes des tangentes. Ces courbes enveloppées de lignes droites apparaissent comme caustiques en optique. Leurs propriétés génèrent des méthodes de construction géométrique.
PodcastCes droites qui ont un nom (1)
Certaines droites empruntent le nom d'un mathématicien. Ce sont généralement des droites du triangle, liées à certains points remarquables.
PodcastSans règle, sans compas : Mascheroni | Tangente
Toute construction à la règle et au compas peut se réaliser au compas seul. Ce résultat assez extraordinaire est surprenant.
PodcastSylvie Donmoyer, une artiste fascinée par les mathématiques
Artiste et non mathématicienne, Sylvie Donmoyer est fascinée par les formes géométriques. Gravure après gravure, inspirée par Dürer mais surtout Escher, elle tisse un lien entre ces deux univers que sont l'art et les mathématiques.
L'identité heureuse
Le fameux théorème de Bézout, en fait déjà démontré par Bachet de Méziriac, s'il est simple d'allure, permet de nombreuses ouvertures en arithmétique comme en algèbre. Cette trouvaille facilite la résolution d'un grand nombre d'équations diophantiennes, mais pas seulement...
PodcastTrois mathématiciens géniaux auraient eu 100 ans
1916 résonne à nos oreilles comme le souvenir de la bataille de Verdun. La même année, Halmos, Shannon et Apéry voient le jour. Très différents, ils auront en commun une personnalité atypique et un apport original.
PodcastRichard Dedekind : les nombres et les concepts
Le 12 février 1916, mourrait Richard Dedekind. C'est l'occasion pour Tangente de dresser le portrait de ce mathématicien allemand fasciné par les nombres, dont l'héritage marque encore la pratique mathématique contemporaine. Les concepts qu'il introduit sont au coeur de l'algèbre moderne.
PodcastMega nombres premiers : un nouveau record GIMPS | Tangente
Une quête qui peut paraître farfelue ou inutile pour certains, mais de la plus haute importance pour nos codes secrets, est celle de « méga nombres premiers », autrement dit de nombres premiers de plus d'un million de chiffres.
Vous avez dit « Extraordinaires » ? Carré magique et mémoire | Tangente
Lorsque l'on met les maths à l'honneur au cinéma, c'est souvent pour les associer à l'autisme, comme dans le récent film le Monde de Nathan (voir Tangente 165). Lorsqu'on les met à l'honneur à la télévision c'est pour montrer des exploits.
PodcastDefis mathematiques historiques : la Renaissance | Tangente
De tous temps, une des motivations pour la recherche mathématique fut les batailles intellectuelles par défis. Certains sont restés célèbres.
Conjectures d'hier, progrès d'aujourd'hui en maths | Tangente
Les fractions égyptiennes comme la relativité d'Einstein fournissent des thèmes de conjonctures tout juste démontrées. L'étrange conjecture abc, d'un énoncé simple, vient d'être résolue... si la preuve proposée par Mochizuki s'avère exacte.
PodcastLa correspondance d'Euler avec ses contemporains | Tangente
Leonhard Euler a entretenu un très important réseau de correspondants à travers toute l'Europe des Lumières. Les échanges avec Christian Goldbach, d'un intérêt remarquable en théorie des nombres, viennent d'être publiés.
2016, un riche millésime
Toute la rédaction de Tangente s'associe pour souhaiter à ses lecteurs une bonne et heureuse année 2016. Le cadeau qu'elle vous a concocté ? Un florilège de propriétés du nombre 2016 !
Conjecturez, conjecturez…. il en restera toujours quelque chose
Les conjectures sont d'autant plus célèbres que leurs énoncés sont simples et qu'elles résistent longtemps à l'assaut des mathématiciens. Elles confèrent aux mathématiques un caractère mystérieux et offrent une grande notoriété à leurs « tombeurs », mais surtout à leurs auteurs comme Fermat ou Goldbach.
PodcastDes machines et des hommes : Catalan et Mihailescu | Tangente
Petites histoires de conjectures.
PodcastLe moteur des mathématiques
L'avancée des mathématiques doit beaucoup aux conjectures, grandes et petites, qui fonctionnent comme des défis pour les mathématiciens. Cet état de fait n'a pas attendu les prix d'un million de dollars offerts par Landon Clay et d'autres, car elles sont le moteur des mathématiques.
PodcastPrix Tangente du livre 2015 : palmares et laureats | Tangente
Le jury a rendu son verdict. Il a attribué le Prix Tangente du livre à Vincent Borrelli et Jean-Luc Rullière, mais aussi une mention à deux grandes dames, Stella Baruk et Évelyne Barbin.
John von Neumann, moyennes et démesure
Le paradoxe de Banach-Tarski prétend pouvoir, théoriquement, obtenir deux pains à partir des morceaux d'un seul. Il appartiendra à John von Neumann, génie protéiforme, d'expliquer la raison profonde de ce miracle mathématique. La notion de moyennabilité qu'il introduit se répand alors.