Maths étonnantes

Tour de magie mathématique : le comptage prédictif

Voici, dévoilé pour les lecteurs de Tangente, un tour de magie simple mais efficace. Le truc fonctionne de façon automatique, vous ne pouvez pas le rater.

Les mystères de l'os d'Ishango | Tangente Magazine

Le mystérieux os d'Ishango n'a pas encore livré tous ses secrets

Paul Erdős et la vision probabiliste de l'arithmétique

Avec le développement de la théorie des probabilités au début du XXe siècle, un nouveau champ d'investigation s'offre à l'arithmétique : étudier les entiers d'un point de vue statistique. Paul Erdős est l'un des premiers mathématiciens à saisir la portée de cette nouvelle approche.

Application des restes chinois à la cryptographie RSA

Le théorème des restes chinois trouve, entre autres, des applications en cryptographie

Le theoreme des restes chinois : histoire et applications | Tangente

Le théorème des restes chinois doit son nom à l'intérêt des mathématiciens chinois de l'Antiquité pour les problèmes de rangement qu'il traduit. Au départ source d'énigmes, il a depuis trouvé des applications plus concrètes, en particulier en cryptographie.

L'application inverse de l'exponentielle

On peut faire remonter l'introduction des logarithmes à la Renaissance pour résoudre des questions calculatoires. Ils ont depuis trouvé des applications plus théoriques, et sont même aujourd'hui au cœur de certains systèmes cryptographiques et donc de nos ordinateurs.

Les étonnantes inventions de John Neper

John Napier de Merchistan, gentilhomme écossais dont on célèbre cette année le quatrième centenaire de la mort, n'avait rien d'un révolutionnaire. Il le fut pourtant par sa mirifique invention des logarithmes, qui ont ouvert la route d'un nouveau monde aux mathématiques, bien au-delà du calcul.

Découpage géomagique

Au détour des complexes

Détourner son chemin, au cours d'une démonstration, pour emprunter celui des nombres complexes, peut conduire à l'un de ces « inattendus mathématiques » salvateurs.

La fonction zêta et l'hypothèse de Riemann

Le problème le plus important des mathématiques contemporaines peut être formulé de manière tout à fait élémentaire avec seulement quelques rudiments d'analyse complexe. Malgré les efforts titanesques des mathématiciens, l'hypothèse de Riemann résiste et reste hors d'atteinte.

Faille Logjam dans le protocole HTTPS | Tangente

Une équipe de chercheurs franco-américaine vient de tricher… mais pour la bonne cause ! Leur but ? Vérifier les mécanismes cryptographiques utilisés pour sécuriser les communications sur Internet.

Voyage au coeur d'un classique des mathématiques

Si l'on sait comment remplir le triangle de Pascal, on sait peut-être moins combien il renferme de trésors. Arithmétiques, géométriques, combinatoires : ce ne sont pas les étonnantes propriétés mathématiques qui manquent ! Il en reste d'ailleurs sans aucun doute de nombreuses à découvrir…

Le triangle de Pascal : une histoire millénaire | Tangente

Le "triangle de Pascal" a pu être découvert il y a plus de deux mille ans par les Indiens. Il s'exporte dès le XIe siècle dans le monde arabo-musulman et en Chine. Il faut attendre le XVIe siècle pour le voir apparaître en Europe, où Blaise Pascal va l'étudier rigoureusement.

Le triangle de Pascal à plusieurs facettes | Tangente

Les combinaisons du triangle de Pascal dévoilent des séquences numériques intéressantes, qui évoquent les nombres triangulaires ou encore la fameuse suite de Fibonacci.

Étonnantes strophoïdes : courbes et lieux géométriques

Étudiées pendant près de deux siècles avant d'acquérir leur nom définitif, les strophoïdes possèdent un grand nombre de propriétés intéressantes dues à leur similitude dans un mode particulier de transformation. Elles apparaissent alors comme lieux géométriques dans plusieurs problèmes classiques.

Identités remarquables en classe

« Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit. » Ce problème, déjà posé par les Babyloniens il y a quatre mille ans, a fait date dans l'histoire des mathématiques, ouvrant la voie à toute une culture d'enseignement : celle des identités remarquables.

Le pari de Pascal appliqué aux présidentielles | Tangente

À toutes les époques, dans toutes les civilisations, le hasard a fasciné. Les paris, même s'ils ont attendu les XVe et XVIe siècle pour être conceptualisés, ont trouvé de nombreux amateurs. Des stratégies ont été imaginées. Mais peut-on les adapter aux élections présidentielles ?

Nombres premiers circulaires : tourbillons arithmétiques | Tangente

Des identités aux applications remarquables

Les identités remarquables étudiées au collège (et maintenant en début de lycée…) peuvent s'avérer bien utiles pour trouver les solutions de certaines équations, dont celles du second degré. Le tout est de savoir où se cachent ces mystérieuses identités !

Les bookmakers n'aiment pas les probabilités

Vu que les bookmakers s'efforcent d'évaluer les résultats de courses hippiques, on imagine aisément qu'ils font appel aux probabilités. De manière pour le moins étonnante, ce n'est pas le cas ! Une explication de ce paradoxe est fournie par une propriété mathématique des probabilités.