Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
PodcastLe problème de Catalan
En 1844, le mathématicien franco-belge Eugène Catalan publie sa célèbre conjecture dans le Journal de Crelle.
PodcastHervé Lehning, passeur de mathématiques | Tangente
Résumer l'activité scientifique et pédagogique d'un homme tel que notre collaborateur et ami Hervé Lehning est impossible. On dénombre plus de mille articles portant sa signature ! On peut tenter de l'approcher par le biais de sa vaste production écrite.
PodcastDe Sissa à RSA
À quoi bon élever des nombres à une puissance, sinon pour s’amuser à débusquer quelque propriété arithmétique des entiers naturels ? De manière inattendue, cet art calculatoire ancestral se trouve au cœur de la cryptographie moderne et de la transmission sécurisée de données.
Les jokers inséparables : tour de cartes | Tangente
La soirée se déroule comme dans un rêve. Mais voici qu’arrive le clou du spectacle, le tour de magie que tout le public attendait.
PodcastÉcrire un Traité des sons à l'âge de 11 ans | Tangente
Les liens entre musique et mathématiques ne sont plus à prouver. Il fut un temps où il n’était pas rare que les plus érudits s’adonnent aux deux activités avec le même plaisir. Pascal se serait lui aussi attardé sur les questions liées au son, dévoilant ainsi son incroyable précocité.
PodcastLa rhétorique du clair-obscur chez Pascal | Tangente
La dialectique pascalienne consiste à identifier les paradoxes et les contradictions dans le discours de l’autre. Pascal va donc déstabiliser son lecteur, lui faire percevoir à quel point là où il croyait connaître, il ne sait rien. L’antithèse est l’une de ses armes de prédilection.
PodcastPierre de Fermat, célèbre contemporain de Pascal | Tangente
Qui est Pierre de Fermat ? Pascal le considère comme le plus grand mathématicien de son temps. C’est un homme fort modeste, probablement conscient de ses incroyables capacités en mathématiques, qui n’hésite pas à dévoiler ses idées souvent originales. On sait qu’il fut un homme de grande culture, capable de traduire des ouvrages du latin et du grec, de rédiger des poèmes raffinés, y compris… en espagnol.
PodcastUn orfèvre du raisonnement par récurrence
Le raisonnement par récurrence est un outil majeur dans les démonstrations mathématiques. On trouve chez Pascal, à trois reprises au moins, la mise en œuvre explicite d’un raisonnement « presque » par récurrence, ce qui fait de lui l’un des inventeurs du procédé.
Un prix pour les thèses en mathématiques | Tangente
Le prix décerné par le laboratoire Blaise-Pascal de l'université Clermont-Auvergne récompense une thèse pour des travaux en mathématiques fondamentales ou appliquées.
PodcastLes ensembles de Sidon
La théorie des nombres est une branche des mathématiques dans laquelle on trouve encore des questions faciles à énoncer mais qui restent non résolues. C’est le cas avec les ensembles de Sidon, dans lesquels les différences de deux termes sont deux à deux toujours distinctes.
PodcastBonne année ! Les propriétés de 2023
Comme c’est devenu une habitude, l’équipe de Tangente recherche les propriétés du millésime qui définit la nouvelle année dans le calendrier grégorien qui est le nôtre. Alors, que dire de 2023 ? Un regard particulier sous l’angle du crible de Flavius Josèphe sera porté dans cette exploration.
PodcastLe barbier était une femme
On dit du paradoxe du barbier qu’il permet de briller en société. S’il poursuit un but didactique en illustrant l’un des résultats les plus fondamentaux de la théorie des ensembles, il risque cependant, sorti de son contexte, de se retourner contre vous !
PodcastUne passion pour la conjecture de Goldbach | Tangente
Dans la théorie des ensembles, que Cantor a fondée, l’intuition n’a guère sa place. Pourtant, son approche des problèmes mathématiques ouverts relève davantage de l’intuition que du raisonnement rigoureux. Son intérêt pour la conjecture de Goldbach en est un exemple.
PodcastCantor−Bernstein :
Georg Cantor a marqué l’histoire des mathématiques par son étude des ensembles infinis. Le théorème de Cantor–Bernstein montre comment quelques résultats évidents sur les ensembles finis se généralisent aux ensembles infinis… à condition de se pencher sérieusement sur la question.
PodcastUn voyage dans l’infini | Tangente
Alors que bien des mathématiciens labourent sur les pas de leurs prédécesseurs, Cantor a ouvert un champ totalement nouveau dans lequel nombre de ses collègues ont refusé de pénétrer. Ce voyage dans les différents infinis s’est révélé fascinant et fructueux.
PodcastUne droite remarquable : l’asymptote
Retour sur quelques propriétés de l'asymptote...
PodcastLa longue quête solitaire de Yitang Zhang | Tangente
Né en Chine en 1955, Yitang Zhang s’intéresse aux mathématiques très tôt : dès l’âge de 10 ans, il découvre les nombres premiers et l’énigme du dernier théorème de Fermat. Mais, durant la Révolution culturelle, il est envoyé avec sa mère pour travailler dans les campagnes et ne peut poursuivre ses études.
PodcastLa factorisation des grands entiers :
Le système de cryptographie le plus répandu repose sur l’utilisation de très grands entiers, dont la factorisation reste hors de portée de nos ordinateurs. Dès le XVIIe siècle, Mersenne et Fermat se sont penchés sur la décomposition en facteurs premiers de très grands nombres ; leurs travaux ont inspiré les algorithmes modernes de factorisation.
PodcastLes 35 ans de Tangente | Tangente
Venez célébrer un anniversaire unique, les 35 ans du seul magazine au monde de culture mathématique diffusé en kiosques ! Il y en aura pour tous les goûts, pour tous les âges et pour tous les niveaux. Voici un aperçu du contenu de cette riche journée. Le programme complet est consultable à la fin de cet article.
Un podcast consacré à Ada Lovelace | Tangente
Les podcasts « True Story » de Bababam proposent des histoires vraies étonnantes, agréables à écouter et à partager.