Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
PodcastDiophante d’Alexandrie, cet inconnu : article de… | Tangente
Comme indiqué sur le site Internet www.diophante.fr, qui vient de fêter ses 20 ans, le mathématicien grec Diophante nous a laissé de remarquables ouvrages d’arithmétique. Une plongée dans l’Histoire va nous montrer son incroyable talent.
PodcastLes entiers : vedettes des équations : article d… | Tangente
En Égypte antique, on posait déjà des énigmes et des problèmes en termes d’équations en nombres entiers. Si les méthodes de résolution ont changé, la problématique reste la même. Ces équations vont faire évoluer les mathématiques.
PodcastGénéalogie des fractions
Une très belle construction due à Calkin et Wilf, déjà pressentie un siècle plus tôt, permet de lister toutes les fractions d'une manière à la fois élégante et profonde. Dans cette construction, chaque fraction donne naissance à deux nouvelles, en partant de la fraction 1 / 1.
PodcastSommes sans fin
Additionner plusieurs fractions donne toujours une fraction. Mais si la somme se poursuit à l’infini, les choses sont bien différentes. Bien choisies, de telles sommes permettent d’approcher des nombres comme π, et apportent quantité de résultats passionnants et inattendus.
PodcastÀ l’infini sans se presser
Les nombres harmoniques forment une suite qui va à l’infini, mais très lentement. Cela ne les empêche pas d’intervenir dans plusieurs problèmes importants.
PodcastFace aux développements décimaux
Comme n'importe quel nombre réel, par exemple le nombre pi, une fraction peut s’écrire à l’aide d’un développement décimal, fini ou infini. Une propriété remarquable est que l’écriture décimale obtenue finit toujours par être périodique.
PodcastEngrenages
Comment approcher un rapport par un rapport plus simple ? Crucial pour les horlogers et les ingénieurs, ce problème se résout à l’aide d’une bonne dose d’arithmétique ainsi que d’algorithmes qui remontent à l’Antiquité.
La culture de Tangente | Tangente
Dès le début, Tangente, c’est tout un monde de mondes projeté : l’idée que les mathématiques ont partie liée avec le monde littéraire et poétique, le monde musical, l’idée que cette publication fait pénétrer dans le monde merveilleux du divertissement logique, cette idée que les mathématiques sont tout un monde, extraordinairement vivantes, complètement en phase avec les réalisations techniques les plus récentes. Surtout l’idée d’ouverture au monde par des textes voulant être à la portée de tous.
Podcast2024, une nouvelle année et de nombreuses propriétés
Quelles avancées mathématiques spectaculaires, quelles découvertes scientifiques majeures, quels progrès en matière de connaissances le nouveau millésime nous réserve-t-il ? Difficile de le savoir ! Ce qui est certain, c’est que l’entier naturel 2024 regorge de merveilleuses propriétés arithmétiques et combinatoires…
PodcastUne forme d’harmonie entre la géométrie et l’arithmétique
Nombreux sont les mathématiciens qui se sont intéressés aux nombres figurés. Mais leurs préoccupations n’ont pas toujours été les mêmes ! Durant l’Antiquité, à l’aide de jetons, on cherchait à construire, à représenter les nombres. Les formes obtenues illustrent autant de relations arithmétiques.
PodcastLes extensions de Francesco Maurolico
Issu d’une famille grecque émigrée en Sicile après la chute de Constantinople, Francesco Maurolico est né à Messine 1494 et y est mort en 1575. Entré dans l’Église à 27 ans, il a proposé une extension des nombres figurés et en a établi de nombreuses propriétés arithmétiques.
PodcastUn inventaire d’énigmes arithmétiques | Tangente
Permettant de représenter visuellement les entiers, les nombres figurés, sont une passerelle formidable entre géométrie et arithmétique. De fait, certaines propriétés de l’un de ces deux domaines peuvent être reformulées dans l’autre, et vice versa ! De nouvelles questions émergent naturellement…
PodcastUne nouvelle vie des nombres figurés
Les nombres figurés sont introduits dans la science arabe par le biais de la traduction du mathématicien et philosophe Nicomaque de Gérase par Thabit ibn Qurra, dont le nom est lié aux nombres de Thebit (le « e » remplaçant le « a » dans la transcription latine médiévale)
PodcastLe palmarès 2023 des trophées Tangente | Tangente
Depuis 2010, le Club Tangente récompense, via les Trophées Tangente, des créations mettant en avant les mathématiques. Les vainqueurs reçoivent une œuvre d’art. La cérémonie de remise des prix s’est déroulée au musée des Arts et Métiers à Paris le 3 décembre 2023, lors de la Journée Tangente.
PodcastLaplace, philosophe du hasard et du déterminisme | Tangente
Principal artisan du déterminisme, Laplace s’inscrit comme un jalon fondamental dans le passage du calcul des probabilités à une véritable branche des mathématiques. Est-ce là un paradoxe ? Ou bien une démarche intellectuelle cohérente ? Relisons ses écrits pour le comprendre !
PodcastLes richesses cachées de la table de Pythagore
Vous pensiez connaître les tables de multiplication ? Détrompez-vous ! Une surprenante propriété apparaît lorsque l’on trace un polygone régulier sur la table de Pythagore : la moyenne des valeurs des sommets correspond à la valeur centrale du polygone !
PodcastLe Théorème de Marguerite - Article | Tangente
Le film d’Anna Novion Le Théorème de Marguerite a déjà obtenu de nombreux prix et récompenses, avant même sa sortie en salle. Anna Novion, la réalisatrice, et Ariane Mézard, la mathématicienne qui l’a conseillée, ont accepté de répondre aux questions de Tangente.
PodcastMarguerite à l’ENS | Tangente
Présenté en juin dernier au festival de la Baule, le film Le Théorème de Marguerite a été applaudi debout en fin de projection!
Perrin pour les nombres premiers… enfin presque ! | Tangente
Les nombres de Perrin portent le nom de Raoul Perrin, ingénieur français (1841‒1910), président de la Société mathématique de France en 1908.
PodcastLes nombres de Carmichael | Tangente
Le petit théorème de Fermat caractérise-t-il les nombres premiers? Il n’en est rien ! Rares cependant sont les entiers composés vérifiant la conclusion de ce théorème. Ils ont d’autant plus attiré la curiosité des amateurs et spécialistes de la théorie des nombres.