El arbelos

El arbelos forma parte de esas figuras matemáticas fácilmente reconocibles que han despertado la curiosidad de numerosos geómetras. El matemático danés Jørgen Mohr (1640‒1697) contribuyó a reavivar su estudio en el 17^.º siglo con su tricercle, lo que llevó más recientemente a construcciones sorprendentes como el parbelos, el f-belos y el hyperbelos (figuras semejantes al arbelos, en las que los semicírculos se sustituyen sucesivamente por arcos de parábola, por los de la gráfica de una función f o por los de una hipérbola). Centrémonos aquí únicamente en los resultados de Arquímedes, su inventor, y en el desarrollo posterior de este por Papo de Alejandría (hacia 290, hacia 350).

La historia de una figura ----------------------

Como ocurre a menudo con los textos matemáticos griegos, todo empieza con dudas. El opúsculo en el que se describe el arbelos se titula Le Livre des lemmes, título que indica que encontraremos en él resultados elegantes y agradables, no desarrollos ambiciosos. Aunque este libro se atribuye a Arquímedes, su autenticidad es dudosa: quizá los resultados sean suyos, pero la manera bastante desordenada en que está redactado el opúsculo no parece propia del genio de Siracusa. Es más, el original griego se ha perdido. Por fortuna, nos ha llegado en la traducción árabe que realizó Thabit ibn Qurra en el 9 ^.º siglo, célebre por los «números de Thabit» y autor también de numerosas traducciones (Euclides, Ptolomeo, Apolonio). Todas ellas formaban parte del programa de la Casa de la Sabiduría de Bagdad (véase Tangente 139, 2011).