Para todo n entero que cumple n ≥ 1, el número metálico de orden n es la solución positiva de la ecuación polinómica de segundo grado *x 2 − n x − 1 = 0.
Para los primeros valores de n , obtenemos la siguiente tabla, en la que, para n = 1, aparece de nuevo el número áureo:
Estos números metálicos, que denotaremos aquí M *n , para n* ≥ 1, también pueden expresarse fácilmente en forma de fracciones continuas.
A partir de la igualdad M *n*2 − n M *n* − 1 = 0, al pasar algunos términos al segundo miembro y dividir por M *n* obtenemos:
