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Sin embargo, parece fácil: basta con aplicar las pocas reglas (véase « En resumen: primeras desigualdades ») que rigen las relaciones entre operaciones (suma, multiplicación y división) y desigualdades. Sí, basta con hacerlo… ¡Más fácil decirlo que hacerlo!
La regla más difícil de aplicar es, por supuesto, la de la multiplicación: hay que pensar en cambiar el sentido de la desigualdad si se multiplica por un número negativo y distinguir los dos casos si no se conoce el signo del coeficiente multiplicador. Veamos un ejemplo. Hay que resolver la inecuación 3x + 1 ≤ 5 ‒ x.
Al sumar ‒1 a ambos lados, obtenemos 3x ≤ 5 ‒ x, y, al sumar x, 4x ≤ 5. Todo ello es posible porque la suma es compatible con la relación ≤.
Por último, al dividir entre 4, obtenemos
