La circunferencia es el conjunto de puntos situados a la misma distancia del centro (el radio de la circunferencia). En este contexto, el número π es la razón entre el perímetro y el diámetro (dos veces el radio) de la circunferencia. Esta definición presupone conocida la noción de distancia y supone implícitamente que nos situamos en el marco de la geometría euclidiana. Esto nos remite a un problema práctico: estimar la longitud de la circunferencia de un objeto circular.
Existe otra definición, también geométrica y relacionada asimismo con la circunferencia, pero esta vez, más concretamente, con el disco, es decir, la superficie contenida en el interior de la circunferencia: π es la razón entre el área del disco y el cuadrado de su radio. No resulta evidente que este nuevo π sea el mismo que el anterior (véase el recuadro), puesto que la primera definición trata de una longitud y la segunda, de una superficie.
Existen muchas otras definiciones, pero el hecho de vincularse a un problema práctico de cálculo del perímetro o del área ha hecho que el número π se estudie y se estime desde la más remota Antigüedad.
En Babilonia y luego en Egipto -------------------------