La circonferenza è l’insieme dei punti che si trovano alla stessa distanza (il raggio della circonferenza) dal centro. In questo contesto, il numero π è il rapporto tra il perimetro e il diametro (due volte il raggio) della circonferenza. Questa definizione presuppone nota la nozione di distanza e implica che ci si collochi nel quadro della geometria euclidea. Ciò ci riporta a un problema pratico: stimare la lunghezza della circonferenza di un oggetto circolare.
Esiste una seconda definizione, anch’essa geometrica e sempre legata alla circonferenza, ma questa volta più precisamente al disco, cioè alla superficie racchiusa dalla circonferenza: π è il rapporto tra l’area del disco e il quadrato del suo raggio. Non è affatto evidente che questo nuovo π sia lo stesso del precedente (vedi riquadro), poiché la prima definizione riguarda una lunghezza e la seconda un’area!
Esistono molte altre definizioni, ma il legame con un problema pratico di calcolo del perimetro o dell’area fece sì che il numero π fosse studiato e valutato fin dalla più remota Antichità.
A Babilonia, poi in Egitto -------------------------