In particolare, hanno studiato il seguente valore Δ:
Δ=41010(∑n=−∞n=+∞exp⁡−n21010)2.\Delta =\frac{4}{10^{10}}\left ( \sum_{n=-\infty}^{n=+\infty}\exp \frac{-n^2}{10^{10}} \right )^2.
La serie che interviene in questo valore converge molto lentamente… e, con un milione di termini (ossia per l’indice che varia da ‒500 000 a 500 000), si ottiene per Δ il valore 3,14159265358013…, ossia un valore approssimato di π con undici cifre significative! Allora, anche se la convergenza è molto lenta, ci si potrebbe aspettare che Δ sia uguale a π.
Ebbene, no! Il numero Δ non è uguale a π. Ben più sorprendente: ha in comune con π oltre quarantadue miliardi di cifre decimali! È enorme: per scriverle occorrono più di dodici milioni di pagine. Ma, oltre quel punto, le cifre decimali sono diverse: normale (si potrebbe dire), poiché questi due valori non sono uguali!