Todos los dossiers de este número
La geometría discreta, en la intersección de las disciplinas
La geometría discreta es un dominio en la intersección de varias disciplinas, como la geometría, la aritmética o la combinatoria. Para hacerse una idea, imaginemos reemplazar el plano euclidiano, continuo, por una cuadrícula, formada por puntos con coordenadas enteras. Los objetos geométricos que encontramos en ella son, por ejemplo, polígonos cuyos vértices se encuentran en estos puntos. ¿Se puede definir en ella una línea, un círculo? Estas preguntas se plantearon con particular intensidad a partir de los años 1950, cuando hubo que representar imágenes en pantallas, conjuntos discretos de píxeles. Numerosos problemas de geometría discreta siguen abiertos y conducen a apasionantes desarrollos.
¡Números muy grandes!
En las ciencias pero también en la vida cotidiana, nos vemos obligados a encontrarnos con grandes números. La manera de nombrarlos depende entonces, según los países, de la elección de la escala utilizada, larga o corta. La imaginación de los científicos, en particular de los matemáticos, siendo sin límites, se han desarrollado técnicas para designar números aún más grandes. Este es el caso, desde la Antigüedad, con el Arenario de Arquímedes. Más recientemente, en el siglo xx, John Conway y Donald Knuth han desarrollado nuevas notaciones para números inmensamente más grandes que el número de partículas elementales en el universo. ¡Y lo que es todavía más asombroso, es que nos los encontramos en ciertas teorías!
Todos los artículos de este número
El premio Abel 2026
El premio Abel, otorgado cada año desde 2003 por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, es una de las distinciones más prestigiosas de las matemáticas: para muchos, equivale al «premio Nobel» de las matemáticas.
La ecuación de Boltzmann: el triunfo de la estadística
Esta ecuación, formulada en 1872 por el físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), describe la evolución de un gas o un fluido hacia una situación de equilibrio. Tiende un puente entre lo infinitamente pequeño —las colisiones entre moléculas— y el mundo macroscópico.
¿Un bug en 2038?
Relacionado con la representación informática de los números grandes, se perfila un enorme bug para el 19 de enero de 2038 a las 3:14:08.
De la geometría a la geopolítica
Tendemos a pensar que las matemáticas son una ciencia perfectamente neutra, pero, como toda construcción humana, su uso puede resultar más político de lo que parece. Así, un viejo problema de geometría se ha colado en los debates diplomáticos de los últimos meses.
La huella de un grabador de ecuaciones
Patrice Jeener (1944-2026) falleció el 3 de marzo en su pueblo de La Motte-Chalancon, en la Drôme.
Michèle Audin: una convergencia de vidas*
En la vida de Michèle Audin confluyeron varios compromisos. La matemática profesional, la escritora, la activista social y política: todo se entrelazaba y se enriquecía mutuamente.
Pick et Pick et caetera - Le théorème de Pick pour calculer les aires polygonales
Découvrez le théorème de Pick pour calculer l'aire d'un polygone sur quadrillage en comptant simplement des points, et ses extensions par comptage d'arêtes.
Un bon barreur : maximiser un nombre en barrant 100 chiffres
En écrivant les nombres de 1 à 60 à la suite, quel est le plus grand nombre qu'on peut obtenir en barrant exactement 100 chiffres ?
La vache dans le verger - Un problème de géométrie avec Pick
Comment construire des enclos de plus en plus grands avec 8 barres ? Utilisez la formule de Pick pour calculer et maximiser l'aire.
Rectangles interdits : la preuve par coloration d'une grille 3×7
Découvrez pourquoi il est impossible de colorier une grille 3×7 en noir et blanc sans former un rectangle monochromatique — une démonstration par combinatoire.
Le problème de la pépinière : 18 allées pour 100 arbres
Comment accéder à chaque arbre d'une pépinière en square 10×10 avec un minimum de chemins rectilignes ? La réponse vous surprendra.
Comment trouver le plus petit entier d'une suite dont la somme est 2022
Alice écrit des nombres entiers positifs consécutifs dont la somme est 2022. Quel est le plus petit nombre qu'elle a écrit ? Découvrez la solution de ce problème mathématiques.
Le plus grand nombre expo-numérique : 21
Un nombre entier N est expo-numérique s'il existe une puissance N-ième d'un entier ayant exactement N chiffres. En utilisant les logarithmes, on证明 que 21 est le plus grand possible.
Des hexagones à foison : assembler des triangles pour former des polygones convexes
Bob et Alice explorent comment assembler des demi-triangles équilatéraux pour former des hexagones convexes, avec des solutions pour 4, 5 ou n triangles.
Mes problèmes préférés - Daniel Perrin
Le mathématicien René Cori soumet ses collègues à la question : quels sont vos problèmes préférés et pourquoi ?
La vie d’une mathématicienne
Une approche de l’infini
À l’assaut de l’intelligence collective