La parabole, miroir du monde

Las matemáticas son la disciplina donde más se teme y estigmatiza los errores. Y sin embargo, ¡Fermat pudo equivocarse en una división y deducir un falso teorema! Euler, con un razonamiento un poco tambaleante, abrió el camino a una revolución de la aritmética. Legendre creyó demostrar el quinto postulado de Euclides con un razonamiento circular. Estos errores, y algunos otros que descubrirá, sin embargo tuvieron un impacto muy positivo en la historia de las matemáticas: fueron el motor de numerosos trabajos cuyos desarrollos continúan alimentando el pensamiento científico.

Con la elipse y la hipérbola, la parábola es la tercera cónica no circular. Se podría creer que sus propiedades son bastante banales en la medida en que su ecuación algebraica es una de las más simples. Su definición, también, es elemental: un punto y una recta son suficientes para dibujarla. Sin embargo, abre posibilidades sorprendentes, ya se trate de su construcción que puede revelarse muy lúdica y pedagógica, de sus tangentes que encierran numerosas joyas, de su cuadratura que permite sutiles razonamientos, sin contar todos los teoremas que le están relacionados o todas las aplicaciones que genera. Bienvenido a un universo donde una simple curva se convierte en espejo del mundo