Lógica
Explora los artículos de matemáticas sobre el tema lógica.
Notación de Knuth y Conway: números vertiginosos
Para representar números muy grandes, las operaciones clásicas, incluida la exponenciación, ya no bastan. Con mucha imaginación, Donald Knuth y John Conway idearon notaciones para resolver este problema.
Cédric Aubouy, clown matemático y autor de «Je ne sais pas»
Cédric Aubouy, clown matemático y fundador de la compañía L’île logique, aceptó reunirse con nosotros con motivo de la publicación de su primera novela, Je ne sais pas ou la disparition des mathématiciens.
Paradoja de Euler-Cramer: ¿bastan 9 puntos para definir una cúbica?
La paradoja de Euler-Cramer: si nueve puntos parecen bastar para determinar una curva cúbica, ¿por qué dos cúbicas distintas también pueden pasar por esos mismos nueve puntos?
Demostraciones gráficas engañosas: la paradoja del cuadrado que falta y mucho más
Descubra cómo unos gráficos aparentemente rigurosos pueden engañarnos: la paradoja del cuadrado que falta, la sorprendente prueba de que todo triángulo es equilátero y mucho más.
Phi es irracional: demostración geométrica | Tangente
Veamos cómo demostrar que φ es irracional.
Littéramath: el sitio de literatura matemática | Tangente
Un proyecto que pone de relieve las relaciones entre las matemáticas y la literatura
Razonamiento por inducción: Poincaré | Tangente
«Este es, por tanto, el razonamiento matemático por excelencia y debemos examinarlo más de cerca» (La Science et l'Hypothèse [La ciencia y la hipótesis], «Sobre la naturaleza del razonamiento matemático»).
Se busca demostración desesperadamente | Tangente
Cada año se enuncian cien mil resultados en el mundo, pero ¿cuántos de ellos se demuestran? En teoría de números, por ejemplo, quedan muchos problemas sin resolver. Algunos son bien conocidos por los aficionados; otros, menos...
Lean: una nueva biblioteca de Alejandría | Tangente
Construir un repositorio matemático digital, es decir, una nueva «biblioteca de Alejandría de las matemáticas»: esa es la empresa insensata y cooperativa en la que se han embarcado numerosos matemáticos.
La demostración de un programa | Tangente
Escribir un programa informático es una cosa. Demostrar que conduce efectivamente al resultado esperado es otra. Una de las grandes ventajas de la recursividad es que permite crear programas de los que resulta fácil demostrar que dan los resultados esperados. Existe, en efecto, un vínculo entre escribir un programa y demostrarlo.
Conway y el libre albedrío cuántico | Tangente
John Conway se asoció con Simon Kochen para demostrar el teorema del libre albedrío («the free will theorem»). Este resultado obliga a reconsiderar la mecánica cuántica sin asociarla necesariamente a probabilidades. Arroja nueva luz sobre una paradoja puesta de relieve por Einstein.
Disputas y paradojas | Tangente
Los más grandes matemáticos se han dejado atrapar por la lógica y sus paradojas.
Autorreferencia y punto fijo en lógica | Tangente
La autorreferencia es paradójica y está vinculada a la noción matemática de punto fijo, al método de las aproximaciones sucesivas y a las definiciones recursivas. Relaciones todas ellas que hacen de esta noción fundamental un tema ideal para los aficionados a las matemáticas.
Jugar con números autorreferentes | Tangente
¿Pueden las cifras de un número o los términos de una sucesión de números informar por sí mismos al lector sobre su posición o sus propiedades? ¡Es posible con algunas construcciones ingeniosas!
Paradojas y autocontradicciones en lógica | Tangente
Fuente de diversión, la autorreferencia también está en el origen de célebres y profundas paradojas matemáticas. La lógica, los sentidos y las certezas se ponen a dura prueba. Entonces la reflexión toma el relevo… ¡y a menudo conduce al asombro!
Raymond Smullyan (1919-2017): lógico y mago
Matemático ecléctico, Raymond Smullyan, fallecido el pasado mes de junio, era conocido sobre todo por el gran público gracias a sus libros de recreaciones matemáticas en torno a la lógica.