Un millésime qui parle de lui-même
Ivan Niven publia en 1977 un article sur les nombres qui portent désormais son nom et qui, comme 2020, sont divisibles par la somme de leurs chiffres. En base 10, 2020 est un nombre de Niven ( on dit aussi nombre Harshad ) car 2 + 0 + 2 + 0 = 4 et 2020 = 4 × 505.
Découvrez quelques propriétés de ces entiers à la page Problèmes « Les nombres autobiographiques ».
L’architecte et designer américain Buckminster Fuller qualifiait en 1979 (dans Synergetics, aux éditions MacMillan) de nombres de Shéhérazade les entiers palindromes, et aurait pu écrire 2020 comme un palindrome autoréférent en base 100. En effet, 2020 = 20 × 100 + 20 et s’écrit donc 2020100. Dans le même état d’esprit, 2020 est un nombre autodescriptif : il s’écrit à l’aide de deux 0, de zéro 1, de deux 2 et de zéro 3. Plus généralement, John Horton Conway a défini en 1986 les suites audioactives (voir la première partie de notre dossier sur l’autoréférence, parue dans notre dernier numéro).
