Quadrature du cercle : de nouveaux progrès ! | Tangente

Un problème qui nous vient de l’Antiquité -----------------------------------------

D’après Plutarque, c’est Anaxagore qui aurait été le premier à énoncer le problème au V ^e siècle avant notre ère : comment construire, à la règle et au compas, en un nombre fini d’étapes, un carré de même aire qu’un disque donné ? La question est simple à comprendre mais le défi était de taille. Il a donné bien du fil à retordre aux mathématiciens pendant des siècles. Les amateurs se sont aussi lancés dans l’aventure, parfois à en perdre la raison, à tel point que, dès le XVIII ^e siècle, les sociétés savantes déclaraient ne plus prendre la peine de répondre aux « quadrateurs » de tout poil ! Des constructions approximatives parfois très astucieuses ont été proposées (voir Le Cercle, Bibliothèque Tangente 36, 2009).

π est transcendant ------------------