I Babilonesi e gli Egizi disponevano di modelli aritmetici che permettevano di descrivere e prevedere piuttosto bene il moto degli astri nel cielo. I Greci sentirono il bisogno di introdurre modelli geometrici per ragioni estetiche e filosofiche. Eudosso di Cnido è celebre per il suo modello di sfere concentriche con centro nella Terra. Polemarco di Cizico, discepolo di Eudosso, aveva già osservato che le dimensioni apparenti del Sole e della Luna variavano. Autolico di Pitane sottolineò che nessuna modifica del sistema delle sfere concentriche avrebbe potuto cambiare la distanza dei pianeti dalla Terra, poiché tutte le sfere avevano lo stesso centro. L’alternativa alle sfere nelle sfere consisteva nelle sfere sulle sfere.
Ma altri due metodi geometrici equivalenti potevano rappresentare il moto dei pianeti. Si trattava dei cerchi eccentrici, ossia cerchi il cui centro non coincide necessariamente con la Terra. L’altro metodo faceva ricorso a cerchi concentrici attorno alla Terra, i cerchi deferenti, che portano altri cerchi: gli epicicli. Il moto sui diversi cerchi è una rotazione uniforme.
Gli epicicli -----------------
Nel modello degli epicicli, attribuito ad Apollonio di Perga, la Terra è al centro della sfera celeste, ma i pianeti si muovono attorno a centri diversi. Già in precedenza Eraclide Pontico — da non confondere con il filosofo detto di Efeso — aveva sostenuto che Mercurio dovesse orbitare attorno al Sole. Nella descrizione epiciclica, per i pianeti interni, Mercurio e Venere, il deferente rappresenta l’orbita del Sole attorno alla Terra, mentre l’epiciclo corrisponde all’orbita del pianeta attorno al Sole. Per i pianeti esterni, Marte, Giove e Saturno, gli unici conosciuti all’epoca, avviene il contrario: il deferente rappresenta l’orbita del pianeta attorno al Sole e l’epiciclo l’orbita del Sole attorno alla Terra.