Los babilonios y los egipcios disponían de modelos aritméticos que permitían describir y predecir bastante bien los movimientos de los astros en el cielo. Por razones estéticas y filosóficas, los griegos necesitaron introducir modelos geométricos. Eudoxo de Cnido es célebre por su modelo de esferas concéntricas centradas en la Tierra. Polemarco de Cícico, discípulo de Eudoxo, ya había observado que el tamaño aparente del Sol y de la Luna variaba. Autólico de Pitane señaló que ninguna modificación dentro del sistema de esferas concéntricas permitiría alterar la distancia entre los planetas y la Tierra, puesto que todas las esferas tenían el mismo centro. La alternativa a las esferas dentro de otras esferas consistía en esferas sobre otras esferas.
Pero otros dos métodos geométricos equivalentes podían representar los movimientos de los planetas. Uno consistía en círculos excéntricos, es decir, círculos cuyo centro no coincide necesariamente con la Tierra. El otro empleaba círculos concéntricos que rodeaban la Tierra, los círculos deferentes, sobre los que giraban otros círculos: los epiciclos. El movimiento en los distintos círculos era una rotación uniforme.
Los epiciclos -----------------
En el modelo de los epiciclos, atribuido a Apolonio de Perge, la Tierra ocupa el centro de la esfera celeste, pero los planetas se desplazan alrededor de centros diferentes. Antes, Heráclides del Ponto —que no debe confundirse con el filósofo llamado de Éfeso— ya había sostenido que Mercurio debía orbitar alrededor del Sol. En la descripción epicicloidal, para los planetas interiores —Mercurio y Venus—, el deferente representa la órbita del Sol alrededor de la Tierra, mientras que el epiciclo corresponde a la órbita del planeta alrededor del Sol. Para los planetas exteriores —Marte, Júpiter y Saturno, los únicos conocidos en aquella época— ocurre lo contrario: el deferente representa la órbita del planeta alrededor del Sol y el epiciclo, la órbita del Sol alrededor de la Tierra.