*Ecco un gruppo che porta davvero bene il suo nome! Infatti, l’ordine del Mostro (perché è proprio così che lo si chiama) è: 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000, ossia 2 46 × 3 20 × 5 9 × 7 6 × 11 2 × 13 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71.*
*Il valore approssimato di questo intero è 8,08 × 10 53, il che significa che il Mostro possiede un numero di elementi superiore a quello degli atomi del pianeta Terra, stimato in 1,33 × 10 50.*
*Questo gruppo è il più grande tra i gruppi sporadici (vedi l’articolo «La classificazione dei gruppi semplici finiti»). Ciò che sorprende, come per molti altri di questi gruppi, è che la sua esistenza fu congetturata molto prima della sua costruzione. Infatti, nel 1973, indipendentemente l’uno dall’altro, due matematici, il tedesco Bernd Fischer e l’americano Robert Griess, ne predissero l’esistenza.*
La necessità della sua presenza derivava dalle proprietà che ci si attendeva da un gruppo simile. Ma occorse aspettare il 1980 perché Griess lo costruisse come gruppo di rotazioni particolari in uno spazio di 196 883 dimensioni! Del resto, questo numero intero non è dovuto al caso: è il prodotto dei tre fattori primi più grandi del suo ordine (196 883 = 47 × 59 × 71).