*¡Este grupo hace honor a su nombre! En efecto, el orden del Monstruo (pues así es como realmente se llama) es: 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000, es decir, 2 46 × 3 20 × 5 9 × 7 6 × 11 2 × 13 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71.*
*El valor aproximado de este número entero es 8,08 × 10 53, lo que significa que el Monstruo tiene más elementos que átomos hay en el planeta Tierra, cifra que se estima en 1,33 × 10 50.*
*Este grupo es el mayor de los grupos esporádicos (véase el artículo « La clasificación de los grupos simples finitos »). Lo sorprendente, como ocurre con muchos otros grupos de este tipo, es que su existencia se conjeturó mucho antes de que se construyera. En efecto, en 1973, de manera independiente, dos matemáticos, el alemán Bernd Fischer y el estadounidense Robert Griess, predijeron su existencia.*
La necesidad de que existiera se derivaba de las propiedades que se esperaban de un grupo así. Pero hubo que esperar hasta 1980 para que Griess lo construyera como un grupo de rotaciones particulares en un espacio de 196 883 dimensiones. Además, este número entero no es fruto del azar: es el producto de los tres factores primos mayores de su orden (196 883 = 47 × 59 × 71).