L’imposta sul reddito fu introdotta in Francia nel 1914, con effetto a partire dal 1916, per finanziare lo sforzo bellico. La necessità di finanziare le crescenti spese dello Stato, quali l’istruzione, la giustizia e le infrastrutture di trasporto, spiega perché fu mantenuta, tanto più che lo sviluppo delle politiche sociali volte a ridurre le disuguaglianze non fece che accrescere il bisogno di ricorrere ai cittadini per integrare le risorse dello Stato.
Le opinioni divergono molto su come tassare i cittadini. L’imposta deve essere efficiente o equa? Anzitutto, che cosa significano questi termini? Si devono tassare i nuclei familiari, come avviene in Francia, oppure l’imposta deve essere individuale, come sostiene l’economista francese Thomas Piketty?
Quando la funzione fa dei salti
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Alcuni principi sono accettati da tutti. Per esempio, l’imposta deve essere progressiva, cioè non solo, quanto più si guadagna, tanto più si paga, ma, a parità di situazione familiare, quanto più si guadagna, tanto maggiore deve essere la percentuale di reddito prelevata dall’imposta. Analogamente, un guadagno aggiuntivo deve garantire al contribuente un reddito maggiore, malgrado l’imposta.
Che cosa significano questi principi in termini di funzioni? Chiamiamo x il reddito di un nucleo familiare e f (x) l’ammontare annuo prelevato. La prima condizione richiede che la funzione f sia crescente, così come la funzione g definita da f (x) / x. Quanto al secondo principio, richiede, da un lato, che la pendenza del grafico della funzione f sia ovunque inferiore a 1, ma soprattutto che il grafico sia continuo.
