L’enunciato della celebre legge delle aree formulata da Johannes Kepler (1571–1630) è il seguente: i pianeti spazzano aree uguali in tempi uguali. Per illustrarla, la si accompagna in genere con uno schema come questo.
In questo schema, il punto S indica il Sole. L’area spazzata dal pianeta tra i punti P1 e P2 è quella della regione delimitata dai segmenti [SP1] e [SP2] e dall’arco della traiettoria compreso tra P1 e P2. La legge delle aree afferma che, se il pianeta impiega lo stesso tempo t per andare da P1 a P2 e da Q1 a Q2, allora le aree delle regioni SP1P2 e SQ1Q2 sono uguali. Spettacolare, questa legge rinnovò profondamente l’idea che ci si faceva dell’«ordine celeste». Attribuendo al Sole un posto preminente a scapito della Terra, contribuì anche a sottrarre il nostro pianeta alla posizione centrale che occupava nelle descrizioni antiche del cosmo.
Un’impresa straordinaria
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Keplero stesso non dimostrò le leggi che portano il suo nome: le enunciò soltanto sulla base delle osservazioni di cui disponeva. Occorse attendere quasi un secolo perché Isaac Newton ne fornisse una dimostrazione.
