El enunciado de la célebre ley de las áreas formulada por Johannes Kepler (1571–1630) es el siguiente: los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. Para explicarla, suele acompañarse de un esquema como este.
En este esquema, el punto S representa el Sol. El área barrida por el planeta entre los puntos P1 y P2 es la de la región delimitada por los segmentos [SP1] y [SP2] y por el arco de trayectoria comprendido entre P1 y P2. La ley de las áreas establece que, si el planeta tarda el mismo tiempo t en ir de P1 a P2 que de Q1 a Q2, las áreas de las regiones SP1P2 y SQ1Q2 son iguales. Espectacular, esta ley renovó considerablemente la idea que se tenía del «orden celeste». Al conceder un lugar eminente al Sol en detrimento de la Tierra, también contribuyó a desalojar a nuestro planeta de la posición central que ocupaba en las descripciones antiguas del cosmos.
Una proeza --------------------
El propio Kepler no demostró las leyes que llevan su nombre; solo las formuló a partir de las observaciones de que disponía. Habría que esperar casi un siglo para que Isaac Newton aportara una demostración.