Anche i più giovani sanno riconoscere un multiplo di 9 senza perdersi in lunghe divisioni (e senza calcolatrice): basta sommare le cifre del numero intero considerato, ripetendo l’operazione più volte se necessario. Ogni multiplo di 9 è infatti composto da cifre la cui somma è a sua volta un multiplo di 9. Ma che cosa accade se ci si interessa a un altro potenziale divisore? Esiste un metodo semplice quanto la somma delle cifre per rispondere? Blaise Pascal si dedicò alla questione e ne ricavò un breve trattato di una decina di pagine, scritto in latino, De numeris multipicibus, contenente un’unica proposizione illustrata da numerosi esempi. Il testo fu menzionato nel 1654, ma venne pubblicato solo postumo nel 1665, dopo il Traité du triangle arithmétique, dal quale è del tutto indipendente.
Il nastro del maestro ------------------
Seguiamo la piccola ricetta esposta dallo scienziato di Clermont. Prima di raccogliere i frutti di questa perla aritmetica, occorre costruire il nastro che avvolge il regalo. Che cos’è dunque questo «nastro di Pascal»?
Indichiamo con A il divisore che ci interessa. Si comincia con una semplice tabella a due righe: