Incluso los más jóvenes saben reconocer un múltiplo de 9 sin perderse en largas divisiones (y sin calculadora); basta con sumar las cifras del número entero considerado, aunque haya que repetir la operación varias veces. En efecto, todo múltiplo de 9 está compuesto por cifras cuya suma es también un múltiplo de 9. Pero ¿qué ocurre si nos interesa otro posible divisor? ¿Existe un método tan sencillo como sumar las cifras para responder a esta pregunta? Blaise Pascal abordó la cuestión en un breve tratado de unas diez páginas, escrito en latín, De numeris multipicibus, que contiene una única proposición ilustrada con numerosos ejemplos. El texto se mencionó en 1654, pero no se publicó hasta después de la muerte de su autor, en 1665, a continuación del Traité du triangle arithmétique, del que es totalmente independiente.
La cinta del maestro ------------------
Sigamos la pequeña receta expuesta por el sabio de Clermont. Antes de recoger los frutos de esta joya aritmética, hay que construir la cinta que envuelve el regalo. Pero ¿qué es esa «cinta de Pascal»?
Llamemos A al divisor que nos interesa. Empezamos con una sencilla tabla de dos filas: